Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д29 C2 № 2949
i

Из пру­жин­но­го пи­сто­ле­та вы­стре­ли­ли вер­ти­каль­но вниз в ми­шень, на­хо­дя­щу­ю­ся на рас­сто­я­нии 2 м от него. Со­вер­шив ра­бо­ту 0,12 Дж, пуля за­стря­ла в ми­ше­ни. Ка­ко­ва масса пули, если пру­жи­на была сжата перед вы­стре­лом на 2 см, а ее жест­кость 100 Н/м?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но за­ко­ну со­хра­не­ния ме­ха­ни­че­ской энер­гии, имеем два ра­вен­ства:

 дробь: чис­ли­тель: kx в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m v _0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка

 дробь: чис­ли­тель: m v _0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс mgh= дробь: чис­ли­тель: m v _1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка

где  v _0 и  v _1  — ско­ро­сти ле­тя­щей пули со­от­вет­ствен­но на вы­со­те и не­по­сред­ствен­но перед ми­ше­нью. Вся энер­гия под­ле­тев­шей к ми­ше­ни пули по­тра­че­на на ме­ха­ни­че­скую ра­бо­ту, так что

 дробь: чис­ли­тель: m v _1 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =A. левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка

Решая по­лу­чен­ную си­сте­му урав­не­ний, на­хо­дим массу пули: m= дробь: чис­ли­тель: 2A минус kx в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2gh конец дроби =5г.

 

Ответ: 5 г.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: закон со­хра­не­ния ме­ха­ни­че­ской энер­гии, фор­му­ла для ра­бо­ты);

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му от­ве­ту;

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся сле­ду­ю­щие не­до­стат­ки.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

В ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или)

пре­об­ра­зо­ва­ния/вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла0
Мак­си­маль­ный балл3
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.4.8 Закон из­ме­не­ния и со­хра­не­ния ме­ха­ни­че­ской энер­гии
Марк Шестаков 11.10.2017 17:59

Здрав­ствуй­те! Не учте­на ра­бо­та силы тя­же­сти во время дви­же­ния пули внут­ри ство­ла (2 сан­ти­мет­ра), ведь ска­за­но, что пи­сто­лет на­прав­лен вер­ти­каль­но вниз. Сле­до­ва­тель­но, пока раз­жи­ма­ет­ся пру­жи­на, раз­го­няя пулю, на эту пулю уже дей­ству­ет сила тя­же­сти, со­вер­ша­ю­щая ра­бо­ту по раз­го­ну пули.

По­тен­ци­аль­ная энер­гия пули от­сю­да эм*же*(аш1+дель­та икс). Я не­прав?

Антон

x \ll h — этим сме­ще­ни­ем можно пре­не­бречь.

Если бы это было су­ще­ствен­но, тогда в усло­вии долж­на была быть ин­фор­ма­ция, от какой точки пи­сто­ле­та от­счи­ты­ва­ет­ся рас­сто­я­ние до ми­ше­ни: от конца пру­жи­ны в сжа­том со­сто­я­нии, от конца пру­жи­ны в не­сжа­том со­сто­я­нии, от конца дула?

мария миронова 24.10.2020 22:18

Тут пра­виль­нее на­пи­сать, что сумма по­тен­ци­аль­ной и ки­не­ти­че­ской энер­гии будет равна А?

Ирина Леонидовна Бочарова

В дан­ной за­да­че — ра­бо­та сил со­про­тив­ле­ния внут­ри ми­ше­ни. Ре­ше­ние вер­ное.