Тип Д29 C2 № 2950 

Механика (расчетная задача). Кинематика
i
Тело, свободно падающее с некоторой высоты, первый участок пути проходит за время
а такой же последний — за время
Найдите полное время падения тела t, если его начальная скорость равна нулю.
Спрятать решениеРешение. Нарисуем схематично рисунок (в принципе, он не обязателен)

Если t — полное время падения с высоты H, то

Ответ: 
Примечание: поскольку общее время получилось меньше, чем сумма времен на участках
и
(
), заключаем, что эти участки «перекрывались». Таким образом, рисунок, в большей степени соответствующий реальности, должен выглядеть следующим образом:

Однако, как и отмечается в самом начале, конкретный вид рисунка не имеет никакого значения, он только помогает написать правильное уравнение.
Спрятать критерииКритерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формулы кинематики равноускоренного движения); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу; IV) представлен правильный ответ | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: 
Как такое возможно?! Пусть, время полёта=1.25с. Следовательно, S=gt^2/2=7,8125. Что меньше 10-ти. А из условия известно, что 1 участок пути=2 участку пути=10 м.(потому что тело свободно падает) Поэтому, из условия мы знаем, что S>10, что не соответствует ответу.
Участки накладываются друг на друга. Их общий путь меньше суммы.
Почему H-S2=H-S1?
Потому что
Эту задачу можно решить ещё одним способом.
1.находим скорость тела в конце первого участка Vk1=g*t=10*1=10 м/с.
2. Находим начальную скорость при входе в последний участок
S=V02*t + g*t*t/2
5=V02*(1/2) + (10/2)*(1/2)*(1/2)
10=V02 + (5/4) => V02=8,75 m/c
Сравниваем скорости Vk1>V02 => 10>8,75.
Значит участки перекрываются (см. чертёж).
Значит надо из суммарного времени полёта по условию задачи вычесть двойное время пролёта участка перекрытия. Это время легко найти зная скорость V02 и Vk1
Vk1=V02+g*t => 10=8,75 +10*t => t=0,125 сек
Окончательно получаем время Полёта:
tполёта= 1c + 0,5c - 2*0,125= 1,25 c.