СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Физика
≡ физика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 29 № 2953

Маленький шарик падает сверху на наклонную плоскость и упруго отражается от неё. Угол наклона плоскости к горизонту равен На какое расстояние по горизонтали перемещается шарик между первым и вторым ударами о плоскость? Скорость шарика непосредственно перед первым ударом направлена вертикально вниз и равна 1 м/с.

Решение.

Выберем следующую систему координат: ось направим вдоль плоскости, а ось  —   перпендикулярно ей. Тогда кинематические уравнения движения шарика имеют вид:

В момент второго соударения шарика с плоскостью

Решая систему уравнений, получаем:

и

Из рисунка видно, что

 

Ответ:

 

Критерии оценки выполнения задания

Баллы

Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:

- правильно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — формулы кинематики равноускоренного движения);

- проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ.

3

- Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.

ИЛИ

- Правильно записаны необходимые формулы, записан правильный ответ, но не представлены преобразования, приводящие к ответу.

ИЛИ

- В математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка, которая привела к неверному ответу.

2

- В решении содержится ошибка в необходимых математических преобразованиях и отсутствуют какие-либо числовые расчеты.

ИЛИ

- Записаны все исходные формулы, необходимые для решения задачи, но в ОДНОЙ из них допущена ошибка.

ИЛИ

- Отсутствует одна из формул, необходимых для решения задачи.

1

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла (использование неприменимого закона, отсутствие более одного исходного уравнения, разрозненные записи и т.п.).

0

Спрятать решение · ·
kenshin himura (SPB) 16.05.2012 19:14

Почему угол отражения и падения равен альфа?

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Угол падения равен углу отражения, поскольку удар абсолютно упругий. А дальше идет простая геометрия. Есть такое утверждение, что углы образованные взаимно перпендикулярными прямыми равны. Угол падения образован вертикалью и перпендикуляром к поверхности. Угол наклона плоскости образован плоскостью и горизонталью. Вот и все.

Гость 17.05.2012 14:29

добрый день

подскажите пожалуйста ,откуда взялись уравнения после слов "Тогда кинематические уравнения движения шарика имеют вид:"

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

В этой задаче движение тела рассматривается в "наклоненной" системе координат. В ней вдоль обеих осей тело двигается с постоянным ускорением (так как теперь ускорение свободного падения имеет проекции на обе оси). Здесь выписаны обычные уравнения зависимости координаты от времени при равноускоренном движении:

.

Приглядитесь внимательнее:

Гость 09.06.2012 16:36

То есть если тело падает строго вертикально вниз,то у ускорения свободного падения только одна проекция(на ось у), а если под углом - то две?

И еще:в уравнении зависимости координаты от времени почему вы не написали в самом начале x0 ?

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Смотрите, при решении задачи, оси, на которые Вы будете что-то проектировать, Вы выбираете сами, из принципа удобства. Даже если тело движется вдоль одной прямой, можно описывать его движение при помощи двух осей, и будет оно там двигаться вдоль какой-то прямой . Но так делать неудобно, лишняя морока, поэтому всегда ось выбирается вдоль направления движения. Тут тело движется уже по параболе, его ускорение направлено вниз. Можно решить эту задачу при помощи любых двух осей, не обязательно даже взаимно перпендикулярных, подойдут и обычные оси: вертикальная и горизонтальная. Но оказывается, что наиболее удобно решать такие задачи в осях вдоль и поперек наклонной плоскости. Тут осложняется тем, что по обеим осям получается ускоренное движение, но сами уравнения решать проще, чем в стандартных осях, где по горизонтальной оси движение равномерное, а по вертикальной  —   ускоренное.

не написано, потому что начало координат было расположено в место отскока.

Лиана Тимиргазина (Янаул) 20.11.2012 19:45

а почему у Х есть ускорение? разве оно не равно 0?

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Ось Х теперь не направлена горизонтально, поэтому есть ненулевая проекция ускорения на эту ось. Смотрите ответы на комментарии выше.

Петр Синдяшкин 24.09.2013 15:22

Почему в проекции на ось Х начальная скорость умножается на синус, а не косинус??

Алексей

Добрый день!

Потому что угол откладывается от оси Oy, а не от оси Ox, как обычно