СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Физика
Физика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 29 № 2955

В аттракционе человек массой 60 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости по круговой траектории радиусом 25 м. Какова сила давления человека на сидение тележки при скорости прохождения нижней точки 10 м/с? Ускорение свободного падения принять равным

Решение.

№ этапа Содержание этапа решения Чертёж, график, формула Оценка этапа в баллах
1 При движении по окружности согласно второму закону Ньютона равнодействующая силы тяжести и силы упругости создает центростремительное ускорение. Сила P давления на сидение по третьему закону Ньютона равна по модулю силе N упругости, действующей на человека.

1
2 Из кинематических условий центростремительное ускорение равно:

1
3 Из уравнений пунктов 1 и 2 следует:

1
Максимальный балл 3

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1.8 Движение точки по окружности. Угловая и линейная скорость точки, 1.2.4 Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
Спрятать решение · · Видеокурс ·
Гость 06.05.2012 13:54

Здравствуйте, объясните, пожалуйста, почему у вас ma=N-mg, у меня в нижней точке получилось, что вверх направлено центростремительное ускорение и сила реакции опоры, а вниз mg, получается, что ma=mg-N.

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Направление сил и ускорения Вы указываете верно, а вот второй закон Ньютона на вертикальную ось проецируете не правильно. В векторном виде:

.

Все это проецируем на вертикальную ось, направленную вверх. Сила и ускорение при этом имеют положительные проекции (эти вектора смотрят вдоль нашей оси), а сила тяжести  — отрицательную (этот вектор смотрит против оси), вот и получается, что

Юрий Шойтов (Курск) 13.11.2012 05:54

Решать эту задачу, полагая, что человек вместе с тележкой является материальной точкой, не корректно, так как размеры человека с тележкой сравнимы с радиусом "мертвой петли".

В этом случае исчезает понятие "скорости движения тележки" так как различные части тележки с человеком имеют различные скорости, и понятие "траектории" по той же причине.

Тележка с человеком кроме поступательного движения совершает еще и вращательное. В нижней части петли она расположена колесами вниз, а в верхней - колесами вверх. Однако в решении почему-то нет энергии вращательного движения.

В условии задачи надо что-то менять.

Это замечание относится ко всем задачам про "мертвую петлю".

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Спасибо за комментарий, увеличил радиус петли в 5 раза, теперь приближение материальной точки выглядит более обоснованным. А вращательная энергия в решении все равно не нужна.

Юрий Шойтов (Курск) 14.11.2012 08:04

Здравствуйте, Алексей!

Вращательное движение в подобных задачах присутствует во всех случаях. Другое дело, велика ли энергия этого движения, и можно ли ею пренебречь по сравнению с энергией поступательного движения. Если условия задачи таковы, что мы принимаем тело за материальную точку, то, естественно, энергией поступательного движения можно пренебречь, так как точка вращаться не может. Увеличив радиус мертвой петли, Вы автоматически сняли вопрос об энергии вращательного движения. Такие же поправки следует внести и в другие задачи с мертвой петлей.

Сергей Галиев 02.05.2016 10:50

Здравствуйте!

Скажите пожалуйста, почему у вас Р=m(a+g)??? Ведь там должен быть минус. Если исходить из формулы ma=P-mg, то, когда выводим Р, то получится P=ma-mg=m(a-g)

Антон

Векторы и разнонаправлены. При проецировании разность векторов превращается в сумму проекций.