Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 29 № 2956

В аттракционе человек массой 70 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. Каков радиус круговой траектории, если в верхней точке сила давления человека на сидение тележки равна 700 Н при скорости движения тележки 10 м/с? Ускорение свободного падения принять равным 10\text{м/с} в степени 2 .

Спрятать решение

Решение.

При движении по окружности согласно второму закону Ньютона равнодействующая силы тяжести и силы упругости создает центростремительное ускорение. Сила P давления на сидение по третьему закону Ньютона равна по модулю силе N упругости, действующей на человека.

ma=mg плюс N;

|N|=|P|.

Из кинематических условий найдем центростремительное ускорение: a= дробь, числитель — \upsilon в степени 2 , знаменатель — R .

Тогда получаем:

R= дробь, числитель — \upsilon в степени 2 , знаменатель — a = дробь, числитель — \upsilon в степени 2 , знаменатель — g плюс дробь, числитель — P {m, знаменатель — } = дробь, числитель — m\upsilon в степени 2 , знаменатель — mg плюс P = дробь, числитель — 70кг умножить на 100 дробь, числитель — м в степени 2 , знаменатель — с в степени 2 , знаменатель — { 70кг умножить на 10м/с в степени 2 плюс 700Н}=5\text{м}.

Ответ: 5 м.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.8 Движение точки по окружности. Угловая и линейная скорость точки, 1.2.4 Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО
Спрятать решение · · Курс 80 баллов ·
Полина Бородич 19.05.2017 17:50

Разве mg не с отрицательным знаком по оси ОУ?

Антон

Ось направлена вниз.