Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 29 № 2958

В аттракционе человек движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. С какой скоростью должна двигаться тележка в верхней точке круговой траектории радиусом 6,4 м, чтобы в этой точке сила давления человека на сидение тележки была равна 0 Н? Ускорение свободного падения 10\text{м/с} в степени 2 .

Спрятать решение

Решение.

При движении по окружности согласно второму закону Ньютона равнодействующая силы тяжести и силы упругости создает центростремительное ускорение. Сила P давления на сидение по третьему закону Ньютона равна по модулю силе N упругости, действующей на человека.

ma=mg плюс N;

|N|=|P|.

Из кинематических условий найдем центростремительное ускорение: a= дробь, числитель — \upsilon в степени 2 , знаменатель — R .

Тогда получаем:

\upsilon = корень из { gR}= корень из { 10м/с в степени 2 умножить на 6,4м}=8м/с .

Ответ: 8 м/с.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.8 Движение точки по окружности. Угловая и линейная скорость точки, 1.2.4 Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО