Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 2964
i

На диа­грам­ме пред­став­ле­ны из­ме­не­ния дав­ле­ния и объ­е­ма иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа. Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты было по­лу­че­но или от­да­но газом при пе­ре­хо­де из со­сто­я­ния 1 в со­сто­я­ние 3?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При пе­ре­хо­де из на­чаль­но­го в ко­неч­ное со­сто­я­ние объем газа уве­ли­чил­ся, газ со­вер­шил ра­бо­ту А. Вы­пол­ня­ет­ся пер­вый закон тер­мо­ди­на­ми­ки: пе­ре­дан­ное газу ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q равно сумме из­ме­не­ния внут­рен­ней энер­гии газа \Delta U и ра­бо­ты А, со­вер­шен­ной газом.

Q=\Delta U плюс A,

Q=U_3 минус U_1 плюс A.

Внут­рен­няя энер­гия иде­аль­но­го газа в со­сто­я­ни­ях 1 и 3 вы­ра­жа­ет­ся через дав­ле­ние и объем газа:

U_1= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби p_1V_1, U_3= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби p_3V_3.

Ра­бо­та А при пе­ре­хо­де газа из со­сто­я­ния 1 в со­сто­я­ние 3 равна пло­ща­ди фи­гу­ры под гра­фи­ком диа­грам­мы в ко­ор­ди­на­тах (р, V):

A= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка p_1 плюс p_2 пра­вая круг­лая скоб­ка \Delta V, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

В ре­зуль­та­те по­лу­ча­ем ко­ли­че­ство теп­ло­ты:

Q= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка p_3V_3 минус p_1V_1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка p_1 плюс p_2 пра­вая круг­лая скоб­ка \Delta V, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,

Q= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 100 Па умно­жить на 3 м в кубе минус 100 Па умно­жить на 1 м в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 100 Па плюс 300 Па пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 2 м в кубе , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =700Дж.

По­ло­жи­тель­ное зна­че­ние ве­ли­чи­ны Q озна­ча­ет, что газ по­лу­чил ко­ли­че­ство теп­ло­ты.

 

Ответ: 700 Дж.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III)  пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты (под­ста­нов­ка чис­ло­вых дан­ных в ко­неч­ную фор­му­лу), при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не за­черк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/⁠вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев. Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 2964: 2965 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.7 Пер­вый закон тер­мо­ди­на­ми­ки
Гость 11.05.2012 22:23

Мо­же­те объ­яс­нить, как на­хо­ди­те ра­бо­ту?

Алексей

Доб­рый день!

Не­боль­шой ком­мен­та­рий по этому по­во­ду уже писал к за­да­че 1022. Мо­же­те там по­чи­тать.

Ра­бо­те газа на диа­грам­ме p минус V со­от­вет­ству­ет пло­щадь под гра­фи­ком про­цес­са. В дан­ном слу­чае, это за­штри­хо­ван­ная об­ласть, она пред­став­ля­ет собой тра­пе­цию (если смот­реть на нее, на­кло­нив го­ло­ву), здесь ис­поль­зу­ет­ся фор­му­ла из гео­мет­рии для на­хож­де­ния пло­ща­ди тра­пе­ции. Вот и все :)

Гость 14.05.2012 15:17

Спа­си­бо за разъ­яс­не­ние!:)

Гость 17.06.2012 19:54

а как найти из­ме­не­ние внут­рен­ней энер­гии?

Алексей

Доб­рый день!

В ре­ше­нии же на­пи­са­но, \Delta U= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \nu R\Delta T= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \Delta левая круг­лая скоб­ка pV пра­вая круг­лая скоб­ка .

Гость 25.11.2012 20:57

здрав­ствуй­те,у меня воз­ник такой во­прос, можно ли на­хо­дить ко­ли­че­ство теп­ло­ты ,пе­ре­дан­ное газу, не для всей си­сте­мы,как по­ка­за­но в ре­ше­нии, а от­дель­но для каж­до­го из про­цес­сов (1-2,2-3) ,и если можно, то как найти Q(2-3) по гра­фи­ку, изо­хо­ри­че­ско­го про­цес­са?

Алексей

Доб­рый день!

Вы, ви­ди­мо, имели в виду не "не для всей си­сте­мы", а не для всего про­цес­са. Тогда ответ утвер­ди­тель­ный. Ко­ли­че­ство теп­ло­ты в таких за­да­чах все­гда на­хо­дит­ся из пер­во­го на­ча­ла тер­мо­ди­на­ми­ки. Ра­бо­ту вы­чис­ля­ем по гра­фи­ку (для изо­хо­ри­че­ско­го про­цес­са она равна нулю), из­ме­не­ние внут­рен­ней энер­гии также можно найти по гра­фи­ку, счи­тав с него на­чаль­ное и ко­неч­ное со­сто­я­ния (дав­ле­ние, объем)

Динис Исаев 27.02.2016 09:43

Здрав­ствуй­те, на гра­фи­ке пред­став­лен "ход" всего про­цес­са, из 1-2, 2-3 т.е мы обя­за­ны рас­смат­ри­вать пер­вый закон тер­мо­ди­на­ми­ки для каж­до­го изо­про­цес­са. Мы можем дви­гать­ся из 1 в 3 толь­ко минуя со­сто­я­ние 2.

Объ­яс­ни­те по­жа­луй­ста что за про­цесс 1-2.

Антон

Пер­вый закон тер­мо­ди­на­ми­ки вы­пол­ня­ет­ся не толь­ко для изо­про­цес­сов.