Тип 24 № 2966 
Молекулярная физика. Термодинамика (расчетная задача высокого уровня). Термодинамические процессы, вычисление работы, количества теплоты, КПД
i
На диаграмме (см. рис.) представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3?
Решение. При переходе из начального в конечное состояние объем газа уменьшился, внешние силы над газом совершили работу А'. Выполняется первый закон термодинамики: переданное газу количество теплоты Q равно разности изменения внутренней энергии газа 
и работы А', совершенной над газом:
Внутренняя энергия идеального газа в состояниях 1 и 3 выражается через значения давления и объема газа:
Работа А' при переходе газа из состояния 1 в состояние 3 равна площади фигуры под графиком диаграммы в координатах (р, V):
Объединяя формулы, получаем количество теплоты:
Отрицательное значение величины Q означает, что газ отдал количество теплоты.
Ответ: 
Дж.
Спрятать критерииКритерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчеты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачеркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: Дж.
Давайте по-порядку. 1-2 P=const A=-20Дж
2-3 A=0
Тут 2 изо-процесса. Изобарный, затем изохорный.
Выводим T1 И Т2.
Из уравнений этих процессов находим, что T1=T3 U=0. Q=A=-20Дж
Добрый день!
Все верно за исключением вычисления работы, давление газа на графике измеряется в кПА, поэтом Вы должны получить кДж. Разница в знаке работы Вас не должна смущать, так как Вы считаете работу газа, а в решении считается работа над газом.
Здравствуйте.
Почему в предыдущей задачи за высоту треугольника брали P1+P2 а в этой берут только Р1? Лично я думал что высота ровна P2-P1 в первой задачи и P3-P2 во второй
Добрый день!
Чтобы найти работу, нужно посчитать площадь под графиком. В данной задаче это площадь под горизонтальным участком (прямоугольник). В предыдущей задаче — под наклонным (трапеция)
Здравствуйте! Подскажите пожалуйста, когда будет просто А, а когда А`
Добрый день!
Для квазиравновесных процессов можно писать первое начало термодинамики в любом удобном ДЛЯ ВАС варианте. Это просто две разных записи одного и того же. Так что выбор остается за Вами.
Вы говорите, что можно писать так как удобнее.
Тогда получается,что будет верно и то,что Q=dU+A, т.к. A=-A`.
Но по рисунку при переходе газа из начального в конечное состояние объем газа уменьшился, и внешние силы совершили над газом работу, а не он над ними. Тогда должно быть Q=dU-A, и следовательно Q=dU+A`.
Почему тогда у вас работа с минусом?
Добрый день!
Нет-нет, так менять знаки, как Вы делаете, не нужно. В этой формуле
все величины могут быть как положительными, так и отрицательными.
Подробнее:
То есть в данном случае, знак остается прежним, а вот работа газа по величине отрицательна. Именно по этой причине в данном случае более удобно использовать другую формулировку первого начала, чтобы не работать с отрицательными величинами.
БЛИН!!!! У вас во всех ответах получается что газ переходит из состояния 1 СРАЗУ в 3, когда рассчитываете внутреннею энергию.
А по-моему газ сначала переходит из состояния 1-2 где НАД ним совершают работу это верно, а потом 2-3, где он получает количество теплоты что идет на увеличение энергии, у вас этого нет!!!
Добрый день!
Внутренняя энергия — это функция состояния газа. ЕЕ изменение определяется только начальным и конечным состояниями, при этом абсолютно не важно, по какому пути газ совершил переход. Если Вам удобно, можете определять изменение внутренней энергии поэтапно, а потом складывать эти изменения, получится тот же ответ.