Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 27 № 29747

Воздушный шар объёмом V=1500 м3 с массой оболочки m_\text об =400 кг имеет внизу отверстие через которое воздух в шаре нагревается горелкой при нормальном атмосферном давлении. Окружающий воздух имеет температуру 17 °C. При какой минимальной разности температур шар сможет поднять груз массой m=200 кг? Оболочка шара нерастяжима.

Спрятать решение

Решение.

На шар действуют сила Архимеда, направленная вверх, сила тяжести оболочки, груза и воздуха внутри шара, направленные вниз. При минимальной разности температур выполняется условие F_A=m g плюс m_o g плюс m_в g.

Сила Архимеда равняется F_A=\rho_в g V . Из уравнения Клапейрона-Менделеева p_a V= дробь: числитель: m, знаменатель: M конец дроби R T_1, масса m=\rho_в V получаем плотность окружающего воздуха \rho_в= дробь: числитель: p_a M, знаменатель: R T_1 конец дроби .

Из уравнения Клапейрона-Менделеева для воздуха внутри шара p_a V= дробь: числитель: m_в, знаменатель: M конец дроби R T_2. Объединяя уравнения, выразим температуру воздуха внутри шара

 T_2= дробь: числитель: p_a M V, знаменатель: R левая круглая скобка дробь: числитель: p_a M V, знаменатель: R T_1 конец дроби минус m минус m_o правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 10 в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка умножить на 29 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка умножить на 1500, знаменатель: 8,31 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 10 в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка умножить на 29 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка умножить на 1500, знаменатель: 8,31 умножить на 290 конец дроби минус 200 минус 400 правая круглая скобка конец дроби \approx 434 К .

Следовательно, минимальная разность температур равна \Delta T=434 минус 290=144K или 144 °С.

 

Ответ: 144 °С.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

IV) представлен правильный ответ

3

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

2

Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи

1

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным

критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

0
Максимальный балл3
Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2022. Основная волна. Разные задачи
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.10 Уравнение Менделеева - Клапейрона