СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Физика
≡ физика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 30 № 2975

В цилиндр объёмом насосом закачивается воздух со скоростью 0,002 кг/с. В верхнем торце цилиндра есть отверстие, закрытое предохранительным клапаном. Клапан удерживается в закрытом состоянии стержнем, который может свободно поворачиваться вокруг оси в точке А (см. рисунок).

К свободному концу стержня длиной 0,5 м подвешен груз массой 2 кг. Клапан открывается через 580 с работы насоса, если в начальный момент времени давление воздуха в цилиндре было равно атмосферному. Площадь закрытого клапаном отверстия Температура воздуха в цилиндре и снаружи не меняется и равна 300 К. Определите длину AB.

Решение.

Клапан откроется, когда избыточная сила F давления воздуха на клапан изнутри цилиндра сравняется с силой давления стержня на этот клапан. Если превышение давления воздуха в цилиндре над атмосферным а площадь клапана s, то

 

 

Сила действия стержня на клапан равна где m, L и l соответственно масса груза, длина стержня и длина его участка АВ. Итак, должно выполняться условие

 

 

Дополнительное давление воздуха определяется увеличением массы воздуха в цилиндре. Согласно уравнению Клапейрона — Менделеева,

 

 

где M — молярная масса воздуха. Поэтому условие открытия клапана имеет вид:

 

или

 

Если насос закачивает каждую секунду кг воздуха, то за время он закачает в цилиндр массу Следовательно, клапан откроется в момент, когда выполнится равенство

 

 

Ответ: