Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 29751
i

Про­вод­ник мас­сой 40 г и дли­ной 10 см рав­но­мер­но сколь­зит вниз в од­но­род­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей 0,4 Тл, век­тор ко­то­ро­го на­прав­лен от на­блю­да­те­ля (см. рис.). При этом на кон­ден­са­то­ре на­кап­ли­ва­ет­ся заряд 8 мкКл. Най­ди­те энер­гию, ко­то­рая на­ко­пит­ся на кон­ден­са­то­ре, если со­про­тив­ле­ние на ре­зи­сто­ре 5 мОм.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  При дви­же­нии про­вод­ни­ка в маг­нит­ном поле в нем ин­ду­ци­ру­ет­ся ЭДС ин­дук­ции \mathcalE_i. По кон­ту­ру течет сила тока, рав­ная по за­ко­ну Ома для пол­ной цепи I= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE_i, зна­ме­на­тель: R конец дроби . По пра­ви­лу левой руки ток на­прав­лен в про­вод­ни­ке впра­во.

2.  На про­вод­ник с током в маг­нит­ном поле дей­ству­ет сила Ам­пе­ра FA  =  BIl, на­прав­лен­ная по пра­ви­лу левой руки вверх. По вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на при рав­но­мер­ном дви­же­нии тела (уско­ре­ние равно 0) 0=\vec F_A плюс m\vec g. В про­ек­ции на вер­ти­каль­ную ось F_A=mg. Объ­еди­няя по­лу­чен­ные урав­не­ния, на­хо­дим зна­че­ние ЭДС ин­дук­ции в про­вод­ни­ке \mathcalE_i= дробь: чис­ли­тель: mgR, зна­ме­на­тель: Bl конец дроби .

3.  На­пря­же­ние на ре­зи­сто­ре равно ЭДС ин­дук­ции. На­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре равно на­пря­же­нию на ре­зи­сто­ре, так как кон­ден­са­тор под­клю­чен па­рал­лель­но ре­зи­сто­ру. Зная на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре и его заряд, на­хо­дим энер­гию за­ря­жен­но­го кон­ден­са­то­ра W= дробь: чис­ли­тель: q\mathcalE_i, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Таким об­ра­зом, энер­гия кон­ден­са­то­ра равна:

W= дробь: чис­ли­тель: qmgR, зна­ме­на­тель: 2Bl конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 8 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 40 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 10 умно­жить на 5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 0,4 умно­жить на 0,1 конец дроби =2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка Дж=0,2мкДж.

Ответ: 0,2 мкДж.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
I.  За­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом: (в дан­ном слу­чае: закон Фа­ра­дея).

II.  Опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов).

III.  Про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми).

IV.  Пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/⁠вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны).

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источники:
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.4.4 ЭДС ин­дук­ции в пря­мом про­вод­ни­ке дли­ной l, дви­жу­щем­ся со ско­ро­стью v
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025