Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 29 № 29756

Точечный источник света S расположен на главной оптической оси рассеивающей линзы в её фокусе. Оптическая сила линзы D= минус 4 дптр (см. рисунок). На какое расстояние сместится изображение источника, если линзу повернуть на угол  альфа =30 градусов относительно оси, перпендикулярной плоскости рисунка и проходящей через оптический центр линзы?

 

Спрятать решение

Решение.

1. По условию предмет находился от линзы на расстоянии, равном фокусному расстоянию линзы. Применяя формулу тонкой линзы,  дробь: числитель: 1, знаменатель: d конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: f конец дроби = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: F конец дроби найдем расстояние от точки до изображения f_1= дробь: числитель: F, знаменатель: 2 конец дроби .

2. Рассмотрим, как изменится положение светящейся точки при повороте линзы (см. рис). Из рисунка видно, что расстояние от точки до линзы стало равным d_2=d косинус альфа =F косинус альфа . Тогда еще раз применив формулу тонкой линзы, найдем расстояние от изображения до линзы

 дробь: числитель: 1, знаменатель: F косинус альфа конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: f_2 конец дроби = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: F конец дроби ,

откуда

f_2= дробь: числитель: F косинус альфа , знаменатель: 1 плюс косинус альфа конец дроби .

3. Изображение точки будет на оптической оси на некотором расстоянии S, которое равно

s= дробь: числитель: f_2, знаменатель: косинус альфа конец дроби = дробь: числитель: F, знаменатель: 1 плюс косинус альфа конец дроби .

4. Учитывая, что линза рассеивающая, дающая мнимое изображение перед линзой, причем изображение сместится дальше от линзы, получаем, что оно сместится на расстояние

x=s минус f_1= дробь: числитель: F, знаменатель: 1 плюс косинус альфа конец дроби минус дробь: числитель: F, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: F левая круглая скобка 1 минус косинус альфа правая круглая скобка , знаменатель: 2 левая круглая скобка 1 плюс косинус альфа правая круглая скобка конец дроби .

Так как фокусное расстояние F= дробь: числитель: 1, знаменатель: D конец дроби , то данное смещение

x= дробь: числитель: левая круглая скобка 1 минус косинус альфа правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2 D синус в квадрате альфа конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка 1 минус косинус 30 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: 2 умножить на 4 умножить на 0,25 конец дроби \approx 0,009 м=9 мм.

Ответ: 9 мм.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) сделаны правильные рисунки, на которых построены изображения двух источников, с указанием хода лучей в линзе;

III) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

IV) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

V) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

3

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт V, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

2

Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

Сделаны только правильные рисунки, на которых построены изображения двух источников с указанием хода лучей в линзе

1

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

0
Максимальный балл3
Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2022. Основная волна. Разные задачи