Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

На глав­ной оп­ти­че­ской оси на рас­сто­я­нии 40 см от линзы с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем 0,2 м рас­по­ло­жен ис­точ­ник света. Линзу по­вер­ну­ли на угол альфа , оста­вив ис­точ­ник света на том же месте так, что изоб­ра­же­ние ис­точ­ни­ка света сме­сти­лось на 10 см от пер­во­на­чаль­но­го. Най­ди­те угол  альфа . Сде­лай­те ри­су­нок и по­ка­жи­те ход лучей ис­точ­ни­ка в двух слу­ча­ях.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  По усло­вию за­да­чи рас­сто­я­ние от све­тя­щей­ся точки до линзы равно 40 см, фо­кус­ное рас­сто­я­ние 20 см, то есть точка на­хо­ди­лась на рас­сто­я­нии 2F от линзы. Сле­до­ва­тель­но, ее изоб­ра­же­ние долж­но быть на рас­сто­я­нии 2F от линзы.

2.  По ри­сун­ку видно, что рас­сто­я­ние от точки до линзы в новом ее по­ло­же­нии стало рав­ным d_1=d ко­си­нус альфа =2F ко­си­нус альфа , а рас­сто­я­ние от линзы до изоб­ра­же­ния стало рав­ным f_1= левая круг­лая скоб­ка 2F плюс \Delta f пра­вая круг­лая скоб­ка ко­си­нус альфа .

За­пи­шем фор­му­лу тон­кой линзы для но­во­го изоб­ра­же­ния све­тя­щей­ся точки:

 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: d_1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: f_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: F конец дроби ,

 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2F ко­си­нус альфа конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2F плюс \Delta f пра­вая круг­лая скоб­ка ко­си­нус альфа конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: F конец дроби .

От­сю­да на­хо­дим ис­ко­мый угол

 ко­си­нус альфа = дробь: чис­ли­тель: 4F плюс \Delta f, зна­ме­на­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка 2F плюс \Delta f пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4 умно­жить на 20 плюс 10, зна­ме­на­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка 2 умно­жить на 20 плюс 10 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =0,9,

 альфа = арк­ко­си­нус 0,9\approx 26 гра­ду­сов.

Ответ: 26°.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом: (в дан­ном слу­чае: ис­поль­зо­ва­ние усло­вия на­блю­де­ния мак­си­му­мов в ин­тер­фе­рен­ци­он­ной кар­ти­не от двух син­фаз­ных ко­ге­рент­ных ис­точ­ни­ков, фор­му­лы для длины све­то­вой волны в среде и гео­мет­ри­че­ских со­от­но­ше­ний);

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­там II и III, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (

ИЛИ

)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (

ИЛИ

)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/ вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (

ИЛИ

)

От­сут­ству­ет пункт V, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны).

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла

0
Мак­си­маль­ный балл3
Источники:
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.6.7 Фор­му­ла тон­кой линзы. Уве­ли­че­ние, да­ва­е­мое лин­зой