≡ физика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 30 № 2977

С разреженным азотом, который находится в сосуде под поршнем, провели два опыта. В первом опыте газу сообщили, закрепив поршень, количество теплоты в результате чего его температура изменилась на 1 К. Во втором опыте, предоставив азоту возможность изобарно расширяться, сообщили ему количество теплоты в результате чего его температура изменилась также на 1 К. Определите массу азота в опытах.

Решение.

Согласно первому началу термодинамики,

 

(1)

(2)

 

где  — приращение внутренней энергии газа (одинаковое в двух опытах), A — работа газа во втором опыте. Работа A совершалась газом в ходе изобарного расширения, так что

 

(3)

 

( — изменение объёма газа).

С помощью уравнения Клапейрона — Менделеева эту работу можно выразить через приращение температуры газа:

 

(4).

 

Решая систему уравнений (1)—(4), будем иметь

 

 

Ответ:

 

 

Примечание.

Существует более короткое решение, однако для него требуется знание формулы для изменения внутренней энергии двухатомного газа: В этой формуле стоит 5/2 вместо привычных 3/2, это отражает тот факт, что у двухатомных молекул 5 степеней свободы (два вращения + три поступательных движения) в отличие от одноатомных молекул, у которых есть только три поступательных движения. (Замечание: для многоатомных молекул (состоящих из трех и более атомов) справедлива формула так как для них есть шесть степеней свободы: три вращения + три поступательных движения).

Рассмотрим первый опыт. Согласно первому началу термодинамики, все переданное газу тепло идет на изменение его внутренней энергии, поскольку поршень фиксирован, и газ не может совершать работу:

Отсюда сразу находим массу азота:

 

 

Обратите внимание, что данные задачи избыточны, в этом способе решения нам вообще не потребовались данные о втором опыте.