физика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 30 № 2982

Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой 400 кг и наполнен гелием. Какова масса гелия в шаре, если на высоте, где температура воздуха а давление шар может удерживать в воздухе груз массой 225 кг? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объёма шара.

Решение.

Шар с грузом удерживается в равновесии при условии, что сумма сил, действующих на него, равна нулю. В проекциях на вертикальную ось это дает:

 

 

где M и m — массы оболочки шара и груза,  — масса гелия, a  — сила Архимеда, действующая на шар. Из условия равновесия следует: Давление p гелия и его температура T равны давлению и температуре окружающего воздуха. Следовательно, согласно уравнению Клапейрона — Менделеева где  — молярная масса гелия,  — молярная масса воздуха,  — объём шара. Отсюда

 

 

Следовательно,

 

Ответ:

Спрятать решение · ·
Гость 01.06.2012 23:14
Объясните пожалуйста, почему сила Архимеда вычисляется как F=mg, а не F=mgp

Почему без плотности?

Гость
Добрый день!

Формула точно неправильная, это сразу видно из анализа размерностей: ведь измеряется в Ньютонах, и, умножая эту конструкцию на плотность, мы силу явно не получим.

Вы, наверное, имели в виду следующую формулу: . Но если приглядеться к решению, то можно увидеть, что в нем именно эта формула и используется: просто в решении произведение обозначено через . По сути, это масса воздуха, вытесненного шаром.

Гость 30.10.2012 10:48
Здравствуйте,почему Давление p гелия и его температура T равны давлению и температуре окружающего воздуха?
Гость
Добрый день!

Любые два тела, приведенные в контакт, приходят к состоянию теплового равновесия (их температуры выравниваются). В данном случае приведены в контакт два газа, воздух и гелий в шаре. Они обмениваются теплом через оболочку, но, конечно, не могут смешиваться.

Теперь про давление. По условию, оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара. А что это значит? Что может привести к изменению объема шара? Только разница давления внутри и снаружи. Таким образом данный шар всегда подстроится так, чтобы эти давления совпадали. Обратите внимание, что для обычного надувного шарика, это конечно не так. Натяжение резины там создает перепад давлений. Внутри давление больше.