Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой 400 кг и содержит 100 кг гелия. Какой груз он может удерживать в воздухе на высоте, где температура воздуха а давление
? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара.
Шар с грузом удерживается в равновесии при условии, что сумма сил, действующих на него, равна нулю. В проекциях на вертикальную ось это дает:
где M и m — массы оболочки шара и груза, — масса гелия, a
— сила Архимеда, действующая на шар. Из условия равновесия следует:
Давление p гелия и его температура T равны давлению и температуре окружающего воздуха. Следовательно, согласно уравнению Клапейрона — Менделеева:
где — молярная масса гелия,
— средняя молярная масса воздуха, V — объем шара.
Отсюда:
Следовательно,
Ответ:

