Одним из экспериментов по проверке справедливости утверждения о том, что частицы могут проявлять как корпускулярные, так и волновые свойства (корпускулярно-волновой дуализм), является наблюдение дифракции электронов на кристаллах. Рассмотрим опыт, в котором пучок электронов с определенной энергией E, полученной при прохождении ускоряющей их разности потенциалов U = 2 кВ, падает перпендикулярно на лист графена с периодом решетки a0 = 0,246 нм. Под каким углом к исходному пучку будет наблюдаться дифракционный максимум второго порядка? Графен является двумерным (плоским) кристаллом.
1. Из условия наблюдения главных максимумов при нормальном падении волны длиной на решетку с периодом d следует, что углы дифракции удовлетворяют формуле
где
В нашем случае m = 2, и будем считать, что d = a0.
2. Длина волны де Бройля движущегося электрона равна где его импульс в нерелятивистском (классическом) приближении
Электроны мы считаем нерелятивистскими, поскольку их энергия покоя
— энергии, приобретаемой ими при ускорении в электрическом поле.
3. Подставляя полученные выражения в основную дифракционную формулу, получаем:
4. Используя численные данные из условия задачи и табличные данные, окончательно имеем:
Ответ:

