PDF-версии: 
В маленький шар массой 
г,
г
Решение. Обоснование.
Шарик и пуля в данном случае имеют размеры, которыми можно пренебречь и описывать движение моделью материальной точки. Их движение рассматривается в системе отсчета, связанной с Землей, которая является инерциальной. При прохождении шарика с пулей верхней точке траектории при минимальной скорости сила натяжения нити равна 0. Сила сопротивления воздуха по условию отсутствует, поэтому систему тел можно считать замкнутой. В инерциальной системе отсчета можно использовать законы сохранения импульса, энергии и второй закон Ньютона.
Перейдем к решению.
1. Запишем закон сохранения импульса при взаимодействии пули и шарика, учтем, что до взаимодействия шарик покоился, а удар был абсолютно неупругий, 
2. Выберем за начальный уровень высоты нижнюю точку траектории движения шарика с пулей. В этой точке тела обладали кинетической энергией
В верхней точке траектории тела обладали потенциальной энергией 
причем 
и кинетической энергией
По закону сохранения энергии
3. В верхней точке траектории на тела действует сила тяжести, движение с центростремительным ускорением 
По второму закону Ньютона 
При этом радиус окружности равен длине нити. Объединяя все уравнения, находим длину нити
Ответ: 0,5 м.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Критерий 1 | |
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей) | 1 |
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует | 0 |
| Критерий 2 | |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй и третий законы Ньютона, выражение для силы трения скольжения, условие равновесия твёрдого тела); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 4 |