Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 2987
i

В ка­ло­ри­мет­ре на­хо­дил­ся 1 кг льда. Чему равна пер­во­на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра льда, если после до­бав­ле­ния в ка­ло­ри­метр 20 г воды, име­ю­щей тем­пе­ра­ту­ру 20 °C, в ка­ло­ри­мет­ре уста­но­ви­лось теп­ло­вое рав­но­ве­сие при  минус 2 гра­ду­сов С? Теп­ло­об­ме­ном с окру­жа­ю­щей сре­дой и теп­ло­ем­ко­стью ка­ло­ри­мет­ра пре­не­бречь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ко­ли­че­ство теп­ло­ты, не­об­хо­ди­мое для на­гре­ва льда, на­хо­дя­ще­го­ся в ка­ло­ри­мет­ре, до тем­пе­ра­ту­ры t:

Q=c_1 m_1 левая круг­лая скоб­ка t минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка . левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка

Ко­ли­че­ство теп­ло­ты, от­да­ва­е­мое водой при охла­жде­нии ее до 0 гра­ду­сов С:

Q_1=c_2 m_2 левая круг­лая скоб­ка t_2 минус 0 пра­вая круг­лая скоб­ка . левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка

Ко­ли­че­ство теп­ло­ты, вы­де­ля­ю­ще­е­ся при отвер­де­ва­нии воды при 0 гра­ду­сов С:

Q_2=\lambda m_2. левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка

Ко­ли­че­ство теп­ло­ты, вы­де­ля­ю­ще­е­ся при охла­жде­нии льда, по­лу­чен­но­го из воды, до тем­пе­ра­ту­ры t:

Q_3=c_1 m_2 левая круг­лая скоб­ка 0 минус t пра­вая круг­лая скоб­ка . левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка

Урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са:

Q=Q_1 плюс Q_2 плюс Q_3. левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка

Объ­еди­няя (1)–(5), по­лу­ча­ем:

t_1= дробь: чис­ли­тель: m_1 c_1 t минус m_2 левая круг­лая скоб­ка c_2 левая круг­лая скоб­ка t_2 минус 0 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс \lambda плюс c_1 левая круг­лая скоб­ка 0 минус t пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: m_1 c_1 конец дроби =
= дробь: чис­ли­тель: 1 умно­жить на 2100 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 0,02 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 4200 умно­жить на 20 плюс 3,3 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 5 плюс 2100 умно­жить на 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 1 умно­жить на 2100 конец дроби \approx минус 6 гра­ду­сов С.

Ответ: t_1\approx минус 6 гра­ду­сов С.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае  — урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са);

II)  опи­са­ны все вво­ди­мые в ре­ше­ние бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем, воз­мож­но, обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, и обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния (до­пус­ка­ет­ся вер­баль­ное ука­за­ние на их про­ве­де­ние) и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния и пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны. Но име­ет­ся один из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му или обоим пунк­там  — II и III,  — пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

ИЛИ

При ПОЛ­НОМ пра­виль­ном ре­ше­нии лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты, не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

ИЛИ

При ПОЛ­НОМ ре­ше­нии в не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) пре­об­ра­зо­ва­ния/⁠вы­чис­ле­ния не до­ве­де­ны до конца.

ИЛИ

При ПОЛ­НОМ ре­ше­нии от­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев. Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.11 Урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са
Гость 17.02.2013 22:46

Здрав­ствуй­те.

По­че­му ко­ли­че­ство теп­ло­ты, вы­де­ля­ю­ще­е­ся при отвер­де­ва­нии воды равно Q=Lm (L- лямб­да)? Если я не оши­ба­юсь, то отвер­де­ва­ние это кри­стал­ли­за­ция и фор­му­ла будет Q=-Lm.

Алексей

Доб­рый день!

Знак не имеет осо­бо­го зна­че­ния. Про­сто нужно пи­сать дан­ное сла­га­е­мое в "пра­виль­ную часть" теп­ло­во­го ба­лан­са, то есть пра­виль­но ука­зы­вать, куда пе­ре­хо­дит дан­ная энер­гия.