СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Физика
Физика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 31 № 2990

Пылинка, имеющая массу и заряд влетает в электрическое поле вертикального плоского конденсатора в точке, находящейся посередине между его пластинами (см. рисунок, вид сверху).

 

Чему должна быть равна минимальная скорость, с которой пылинка влетает в конденсатор, чтобы она смогла пролететь его насквозь? Длина пластин конденсатора 10 см, расстояние между пластинами 1 см, напряжение на пластинах конденсатора 5 000 В. Система находится в вакууме.

Решение.

Сила, действующая на частицу в конденсаторе со стороны поля: Связь напряженности электрического поля с напряжением на пластинах конденсатора: где d — расстояние между пластинами. Второй закон Ньютона в проекции на ось, перпендикулярную пластинам: или

Сила со стороны электрического поля действует в горизонтальном направлении, в вертикальной плоскости будет обычное движение под действием силы тяжести, по параболе. Время полёта вдоль пластин составляет За это время частица сместится в сторону пластины на Условием пролёта насквозь является Откуда получаем минимальную скорость:

 

 

Ответ:

Спрятать решение · · Видеокурс ·
Гость 25.05.2012 21:05

Добрый день,

мне не совсем понятно из-за чего в последней формуле "v=..." d выведено в знаменатель ведь оно не было в квадрате и следовательно должно оставаться под корнем

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Как сказано в решении, условием пролета является выполнение неравенства . Соответственно, минимальная скорость получается, когда в уравнение для смещения по горизонтали подставляется . Вот отсюда и получается вторая степень для .

Гость 27.05.2012 08:43

Алексей Малышев,

Благодарю за обьяснение)

Гость 08.06.2012 20:51

Подскажите, почему смещение по вертикали имеет вид "at*t/2", а не имеет вид"vt+at*t/2"?ведь начальная скорость присутствует?

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Начальная скорость присутствует, но она ориентирована вдоль горизонтальной оси. Вдоль вертикальной оси начальная скорость равна нулю.

Гость 09.06.2012 23:44

а почему такое условием пролёта насквозь? с чем это связано?

Алексей (Санкт-Петербург)

Если это условие не будет выполняться, пылинка врежется в пластину конденсатора и прилипнет к ней, не успев вылететь.

Юрий Шойтов (Курск) 01.09.2012 13:42

С какой стати мы должны пренебрегать силой тяжести? Ведь она всего в 9 раз меньше кулоновской силы!

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

 

Спасибо! Исправил. Здесь было приведено решение из какой-то книжки, я на эту задачу вообще не смотрел. Повернул все в вертикальную плоскость. Теперь сила тяжести вообще не влияет на рассматриваемый процесс.

Юрий Шойтов (Курск) 18.11.2012 05:00

Здравствуйте, Алексей!

От поворота конденсатора легче не стало. Ведь система находится в вакууме, значит пылинка будет в вертикальном направлении с ускорением свободного падения. В Вашем же решении она движется равномерно.

Не проще ли заменить пылинку электроном. Тогда и к технике задача будет ближе.

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Юрий, Вы немного не поняли. Конденсатор вертикальный, в условии приведен вид сверху. Пусть пылинка смещается по вертикали, для нас это не важно, мы следим только за тем, чтобы она не прилипла к боковой стенке.

Юрий Шойтов (Курск) 27.11.2012 01:04

Алексей!

Прошу прощения. В новой редакции условия я не заметил примечания "вид сверху". Да я его и не смотрел, полагаясь только на текст Вашего комментария. Теперь (после исправления) решение вполне корректно.

георгий гио (ростов) 18.01.2013 17:44

А почему мы время находим как при равномерном движеии

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

В направлении начальной скорости частицы на нее не действует никаких внешних сил, поэтому движение в этом направлении оказывается равномерным.