СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Физика
≡ физика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 31 № 2992

В электрической схеме, показанной на рисунке, ключ К замкнут.

Заряд конденсатора ЭДС батарейки её внутреннее сопротивление сопротивление резистора Найдите количество теплоты, которое выделяется на резисторе после размыкания ключа К в результате разряда конденсатора. Потерями на излучение пренебречь.

Решение.

Количество теплоты, выделяющееся на резисторе после размыкания ключа:

 

 

Напряжение на конденсаторе равно падению напряжения на резисторе. С учетом закона Ома для полной цепи:

 

Комбинируя эти формулы, находим:

 

Ответ:

Спрятать решение · ·
Константин Ахмадулин (Заринск) 19.05.2012 18:17

полностью одобряю ваш метод, но нельзя ли решить более "простым" способом? Не сочтите меня за глупца.

Q=y^2*R*t

Y=E/R+r Y=0.8

Y=q/t t= 2.5*10^-6

Q=0.64*25*2.5*10^-6=4*10^-5

Не смейтесь =)

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Смеяться не буду :) Все в порядке.

А теперь о Вашем решении. Что тут могу сказать. Так решать, конечно, нельзя, и получившийся у Вас ответ, отличный от приведенного в решении,  —   одно из тому подтверждений. Не буду комментировать все, скажу только, что формулу здесь использовать "в лоб" нельзя, так как через конденсатор будет течь не постоянный ток, а уменьшающийся по величине: чем больше заряд на конденсаторе, тем быстрее он стремится разрядиться. Так что закон сохранения энергии  —   наиболее простой и верный способ решения.

Ежели Вы настаиваете на на применении своей формулы, то тут потребуется большие знания из математического анализа: производные, интегралы, дифференциальные уравнения. Если интересно, приведу такое решение (но особого смысла в нем разбираться  —   нет, так как такие знания за рамками того, что проверяется на ЕГЭ). Кроме того, все равно получится, что нужно просто посчитать начальную энергию конденсатора.

 

Сложное решение этой задачи :)

Определим зависимость тока, текущего через резистор от времени. Так как конденсатор подключен к резистору параллельно, напряжения на них совпадают в любой момент времени: . По закону Ома, напряжение на резисторе пропорционально величине текущего через него тока: . Напряжение на конденсаторе связано с зарядом на нем соотношением: . Пусть за небольшой интервал времени заряд на конденсаторе изменился на (так как конденсатор разряжается ). Тогда через резистор за это время протек заряд . Следовательно сила тока равна . Скомбинировав все равенства и переходя к бесконечно малому интервалу времени, получаем дифференциальное уравнение на величину заряда конденсатора:

.

Решая это уравнение и используя, что в начальный момент времени заряд на конденсаторе равен , имеем: . То есть, математически конденсатор разряжается бесконечно долго.

Значит ток через конденсатор равен

.

Определим теперь тепловую мощность, выделяющуюся на резисторе:

.

Мощность уменьшается со временем. Для того, чтобы найти полное тепло необходимо просуммировать по всему времени разрядки, то есть взять интеграл:

.

Вот и она, начальная энергия конденсатора :)

Полина Ветрова 23.10.2016 19:51

Почему Q=W?

Антон

Вся энергия, заключённая в конденсаторе, выделится в виде теплоты.