Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 29999
i

Плос­кая льди­на пла­ва­ет в воде, вы­сту­пая над ее по­верх­но­стью на h  =  0,04 м. Опре­де­ли­те массу льди­ны, если пло­щадь ее по­верх­но­сти S  =  2500 см2. Плот­ность льда равна 900 кг/⁠м3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

На льди­ну дей­ству­ют сила тя­же­сти mg и сила Ар­хи­ме­да F_A=\rho_вgV_пчт, где масса льди­ны m=\rho_лV, объем льди­ны V=SH, объем по­гру­жен­ной части льди­ны V_пчт=S левая круг­лая скоб­ка H минус h пра­вая круг­лая скоб­ка .

Так как льди­на пла­ва­ет, то вы­пол­ня­ет­ся усло­вие рав­но­ве­сия:

F_A=m g, то есть \rho_в g левая круг­лая скоб­ка H минус h пра­вая круг­лая скоб­ка S=\rho_л g H S,

где ρв  — плот­ность воды, H  — тол­щи­на льди­ны, от­ку­да H= дробь: чис­ли­тель: \rho_ в h, зна­ме­на­тель: \rho_в минус \rho_л конец дроби . Сле­до­ва­тель­но, масса льди­ны равна

m=\rho_ л S H= дробь: чис­ли­тель: \rho_л \rho_в S h, зна­ме­на­тель: \rho_ в минус \rho_л конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1000 умно­жить на 900 умно­жить на 2500 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 0,04, зна­ме­на­тель: 1000 минус 900 конец дроби =90 кг.

Ответ: m  =  90 кг.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: ра­вен­ство силы тя­же­сти силе Ар­хи­ме­да, вы­ра­же­ние для силы Ар­хи­ме­да, связь массы тела с плот­но­стью);

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III)  пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты (под­ста­нов­ка чис­ло­вых дан­ных в ко­неч­ную фор­му­лу), при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

2

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков. За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не за­черк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/⁠вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны).

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла.

0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2023 по фи­зи­ке
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.3.5 Закон Ар­хи­ме­да. Усло­вия пла­ва­ния тел