ЕГЭ–2026, физика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 25 № 3008 Добавить в вариант

В однородном магнитном поле, индукция которого $1,67 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка Тл ,$ протон движется перпендикулярно вектору магнитной индукции В по окружности радиусом 5 м. Определите скорость протона.

Спрятать решение

Решение.

Магнитное поле действует на движущуюся заряженную частицу силой Лоренца $F_л=B v q синус альфа ,$ где $синус альфа =1$ с ускорением, равным по второму закону Ньютона $a= дробь: числитель: F, знаменатель: m конец дроби ,$ где q = e  — заряд протона, m  — масса протона.Так как это равномерное движение по окружности, то центростремительное ускорение равно $a= дробь: числитель: v в квадрате , знаменатель: R конец дроби .$

Объединяя формулы, получаем: $e v B= дробь: числитель: m v в квадрате , знаменатель: R конец дроби .$ Находим, что $v = дробь: числитель: eBR, знаменатель: m конец дроби ,$ откуда скорость протона:

$v = дробь: числитель: 1,6 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 19 правая круглая скобка умножить на 1,67 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка умножить на 5, знаменатель: 1,673 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 27 правая круглая скобка конец дроби м/с\approx 8000м/с.$

Ответ: 8000 м/⁠с.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

№ этапа	Содержание этапа решения	Чертеж, график, формула	Оценка этапа в баллах
1	Записано уравнение связывающее на основе второго закона Ньютона силу Лоренца, действующую на протон, с модулем центростремительного ускорения:	$evB= дробь: числитель: mv в квадрате , знаменатель: R конец дроби .$	1
2	Уравнение преобразовано к виду, устанавливающему связь между скоростью электрона и радиусом орбиты:	$v= дробь: числитель: eBR, знаменатель: m конец дроби .$	1
3	Подставлены значения физических величин и получен ответ в числовой форме:	$v= дробь: числитель: 1,6 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 19 правая круглая скобка умножить на 1,67 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка умножить на 5, знаменатель: 1,67 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 27 правая круглая скобка конец дроби м/с= 8000м/с$	1
	Максимальный балл		3

Аналоги к заданию № 3008: 3011 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.3.4 Сила Лоренца, её направление и величина

Спрятать решение · Спрятать критерии · Скрыть комментарии · Помощь

Гость 17.06.2012 21:22

Здравствуйте!

В условии задействован протон, а решается по электрону.. Ошибка в решении или в условии? И как будет вести себя протон?

Алексей

Добрый день!

С чего Вы взяли, что это электрон? Буква $e$ здесь обозначает только величину заряда, а у протона и электрона она одинаковая.

Протон и электрон заряжены разноименно, а значит, в магнитном поле они будут закручиваться в разные стороны. Кроме того, у них разные массы, а значит, скорости будут получаться тоже разные.