Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д25 C5 № 3014
i

На экра­не на­блю­да­ет­ся спектр с по­мо­щью ди­фрак­ци­он­ной ре­шет­ки, име­ю­щей 500 штри­хов на мил­ли­метр. Рас­сто­я­ние от ре­шет­ки до экра­на l = 40см. Спек­траль­ная линия в спек­тре пер­во­го по­ряд­ка на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии a = 9см от цен­тра экра­на. Опре­де­ли­те длину волны на­блю­да­е­мой спек­траль­ной линии.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Мак­си­мум ди­фрак­ци­он­но­го спек­тра на­блю­да­ет­ся при усло­вии d синус \varphi =k\lambda., при­чем по­ря­док спек­тра k = 1. Пе­ри­од ре­шет­ки равен d= дробь: чис­ли­тель: 1мм, зна­ме­на­тель: 500 конец дроби =2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка м. Синус угла ди­фрак­ции на­хо­дим из тре­уголь­ни­ка:

 синус \varphi = дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: l в квад­ра­те плюс a в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та конец дроби .

Тогда на­хо­дим длину волны:

\lambda = дробь: чис­ли­тель: ad, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: l в квад­ра­те плюс a в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка м умно­жить на 0,09м, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 0,4 в квад­ра­те м в квад­ра­те плюс 0,09 в квад­ра­те м в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та конец дроби \approx 4,39 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка м=439нм.

 

Ответ: 439 нм.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты (под­ста­нов­ка чис­ло­вых дан­ных в ко­неч­ную фор­му­лу), при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (

ИЛИ

)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние, ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не за­черк­ну­ты.

И (

ИЛИ

)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (

ИЛИ

)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.6.11 Ди­фрак­ция света. Ди­фрак­ци­он­ная решётка
Гость 02.05.2012 11:23

Длина волны не сли­шш­ком ко­рот­кая?

Алексей

Доб­рый день!

Вроде все верно по­счи­та­но, Вы не за­бы­ли пе­ре­ве­сти N из шт/мм в шт/м. Зна­че­ние для под­ста­нов­ки по­лу­ча­ет­ся: N=5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 5 м в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Гость 18.05.2012 19:52

Объ­яс­ни­те, по­жа­луй­ста, по­дроб­но как вы опре­де­ли­ли синус?

Алексей

Доб­рый день!

Пе­ре­пи­сал усло­вие за­да­чи так, чтобы она была более "по­нят­ной".

Ответ на Ваш во­прос в при­ла­га­е­мом ри­сун­ке.