Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 32 № 3014

На экране наблюдается спектр с помощью дифракционной решетки, имеющей 500 штрихов на миллиметр. Расстояние от решетки до экрана l = 40см. Спектральная линия в спектре первого порядка находится на расстоянии a = 9см от центра экрана. Определите длину волны наблюдаемой спектральной линии.

Спрятать решение

Решение.

Максимум дифракционного спектра наблюдается при условии d синус \varphi =k\lambda., причем порядок спектра k = 1. Период решетки равен d= дробь, числитель — 1\text{мм}, знаменатель — 500 =2 умножить на 10 в степени минус 6 м. Синус угла дифракции находим из треугольника:

 синус \varphi = дробь, числитель — a, знаменатель — корень из { l в степени 2 плюс a в степени 2 }.

Тогда находим длину волны:

\lambda = дробь, числитель — ad, знаменатель — корень из { l в степени 2 плюс a в степени 2 }= дробь, числитель — 2 умножить на 10 в степени минус 6 м умножить на 0,09м, знаменатель — корень из { 0,4 в степени 2 м в степени 2 плюс 0,09 в степени 2 м в степени 2 } \approx 4{,}39 умножить на 10 в степени минус 7 м=439нм.

 

Ответ: 439 нм.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.6.11 Дифракция света. Дифракционная решётка
Спрятать решение · · Курс 80 баллов ·
Гость 02.05.2012 11:23

Длина волны не слишшком короткая?

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Вроде все верно посчитано, Вы не забыли перевести N из шт/мм в шт/м. Значение для подстановки получается: N=5 умножить на 10 в степени 5 м в степени минус 1 .

Гость 18.05.2012 19:52

Объясните, пожалуйста, подробно как вы определили синус?

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Переписал условие задачи так, чтобы она была более "понятной".

Ответ на Ваш вопрос в прилагаемом рисунке.