Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д25 C5 № 3016
i

Мас­ля­ная плен­ка на воде при на­блю­де­нии вер­ти­каль­но к по­верх­но­сти ка­жет­ся оран­же­вой. Ка­ко­во ми­ни­маль­ное воз­мож­ное зна­че­ние тол­щи­ны плен­ки? По­ка­за­тель пре­лом­ле­ния воды 1,33, масла  — 1,47. Длина све­то­вой волны 588 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка м. Учти­те, что от­ра­же­ние света от оп­ти­че­ски более плот­ной среды про­ис­хо­дит с по­те­рей по­лу­вол­ны, а от оп­ти­че­ски менее плот­ной среды без по­те­ри по­лу­вол­ны.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Свет ча­стич­но от­ра­жа­ет­ся от по­верх­но­сти плен­ки и ча­стич­но от­ра­жа­ет­ся от по­верх­но­сти воды. Мак­си­мум в от­ра­жен­ном свете на­блю­да­ет­ся в том слу­чае, если раз­ность хода при от­ра­же­ни­ях от этих по­верх­но­стей равна це­ло­му числу длин волн (на ри­сун­ке лучи изоб­ра­же­ны под не­боль­шим углом, на самом деле они на­прав­ле­ны вер­ти­каль­но). Усло­вие мак­си­му­ма  \Delta = k\lambda. Оп­ти­че­ская тол­щи­на плен­ки по ри­сун­ку  \Delta_1 = 2nd.

Так как по­те­ря по­лу­вол­ны про­ис­хо­дит толь­ко на гра­ни­це раз­де­ла воз­дух  — масло, то раз­ность хода при от­ра­же­ни­ях от двух по­верх­но­стей равна:  \Delta=\Delta_1 минус дробь: чис­ли­тель: \lambda, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Объ­еди­няя фор­му­лы, на­хо­дим тол­щи­ну плен­ки:

 2nd минус дробь: чис­ли­тель: \lambda, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =k\lambda.

d= дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 2k плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \lambda, зна­ме­на­тель: 4n конец дроби = дробь: чис­ли­тель: \lambda, зна­ме­на­тель: 4n конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 588 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 4 умно­жить на 1,47 конец дроби м=10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка м.

 

Ответ: 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка м.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты (под­ста­нов­ка чис­ло­вых дан­ных в ко­неч­ную фор­му­лу), при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (

ИЛИ

)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние, ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не за­черк­ну­ты.

И (

ИЛИ

)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (

ИЛИ

)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.6.10 Ин­тер­фе­рен­ция света. Ко­ге­рент­ные ис­точ­ни­ки
Гость 09.06.2012 00:49

Доб­рый вечер. У меня воз­ник стран­ный во­прос: по­че­му мы вы­чи­та­ем по­ло­ви­ну длины волны? До­пу­стим луч па­да­ет на плен­ку в (.) А, тогда раз­ность хода луча 2(тот, ко­то­рый от­ра­зил­ся от масла) от­но­си­тель­но (.) А равна по­ло­ви­не длины волны. Оп­ти­че­ская раз­ность хода для луча 3 (тот, ко­то­рый про­хо­дит плен­ку и от­ра­жа­ет­ся от по­верх­но­сти воды) от­но­си­тель­но (.) А равна 2nd. По­че­му общая раз­ность хода равна 2nd - по­ло­ви­на длины волны?

Алексей

Доб­рый день!

Ну смот­ри­те, у Ва­ше­го луча №2 "путь" равен по­ло­ви­не длины волны, а у луча №3 2nd. А нас как раз ин­те­ре­су­ет раз­ность хода. Нужно, чтобы один луч на­хо­дил­ся в пути доль­ше, чем вто­рой луч на целое число длин волн. Вот и по­лу­ча­ет­ся.