Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д25 C5 № 3017
i

Для на­блю­де­ния яв­ле­ния ин­тер­фе­рен­ции света ис­поль­зу­ет­ся то­чеч­ный ис­точ­ник света и не­боль­шой экран с двумя ма­лы­ми от­вер­сти­я­ми у глаза на­блю­да­те­ля. Оце­ни­те мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние d между ма­лы­ми от­вер­сти­я­ми в экра­не, при ко­то­ром может на­блю­дать­ся яв­ле­ние ин­тер­фе­рен­ции света. Раз­ре­ша­ю­щая спо­соб­ность глаза равна 1', длина све­то­вой волны 5,8 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка м.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Па­рал­лель­ные пучки света от двух от­вер­стий как от ко­ге­рент­ных ис­точ­ни­ков фо­ку­си­ру­ют­ся гла­зом в одну точку на сет­чат­ке. Лучи, пер­пен­ди­ку­ляр­ные плос­ко­сти экра­на, не имеют раз­но­сти хода. Лучи, вы­хо­дя­щие из от­вер­стий под углом \varphi к пер­пен­ди­ку­ля­ру, имеют раз­ность хода  \Delta=d синус \varphi,, где d  — рас­сто­я­ние между от­вер­сти­я­ми.

Пер­вый ин­тер­фе­рен­ци­он­ный мак­си­мум дол­жен на­блю­дать­ся под углом \varphi_1 к пер­пен­ди­ку­ля­ру, удо­вле­тво­ря­ю­щим усло­вию ра­вен­ства раз­но­сти хода  \Delta одной длине  \lambda све­то­вой волны: d синус \varphi_1=\lambda.

От­сю­да мак­си­маль­ное рас­сто­я­ние равно  d= дробь: чис­ли­тель: \lambda, зна­ме­на­тель: синус \varphi_1 конец дроби .

Для малых зна­че­ний угла зна­че­ние си­ну­са угла при­мер­но равно зна­че­нию угла, вы­ра­жен­но­му в ра­ди­а­нах, по­это­му

 синус \varphi_1= синус 1'\approx дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 360 умно­жить на 60 конец дроби \approx 0,00029.

Тогда для рас­сто­я­ния d между от­вер­сти­я­ми при зна­че­нии длины све­то­вой волны 5,8 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка м по­лу­ча­ем зна­че­ние:

d= дробь: чис­ли­тель: 5,8 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 0,00029 конец дроби м=2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка м=2мм.

 

Ответ: 2 мм.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты (под­ста­нов­ка чис­ло­вых дан­ных в ко­неч­ную фор­му­лу), при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (

ИЛИ

)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние, ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не за­черк­ну­ты.

И (

ИЛИ

)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (

ИЛИ

)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.6.10 Ин­тер­фе­рен­ция света. Ко­ге­рент­ные ис­точ­ни­ки
Гость 07.06.2012 13:42

По­яс­ни­те от­ку­да в пе­ре­во­де гра­ду­сов в ра­ди­а­ны мы взяли цифру 60,зачем мы делим на 60

Алексей

Доб­рый день!

В одном гра­ду­се 60 минут: 1 в сте­пе­ни о =60' .

В одной ми­ну­те 60 се­кунд: 1'=60''.

 Пи ра­ди­ан это 180 гра­ду­сов:  Пи =180 в сте­пе­ни о .

В дан­ной за­да­че нас ин­те­ре­су­ет угол в одну ми­ну­ту, сле­до­ва­тель­но: 1'= дробь: чис­ли­тель: 1 в сте­пе­ни о , зна­ме­на­тель: 60 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 180 умно­жить на 60 конец дроби .

При­бли­жен­ная фор­му­ла для малых углов  синус \varphi\approx \varphi спра­вед­ли­ва толь­ко, если угол из­ме­рять в ра­ди­а­нах, по­это­му мы пе­ре­во­дим ми­ну­ту в ра­ди­ан­ты.