Тип Д25 C5 № 3023 
Электродинамика (расчетная задача высокого уровня). Волновая оптика
i
Телескоп имеет объектив с фокусным расстояние 1 м и окуляр с фокусным расстоянием 5 см. Какого диаметра изображение Солнца можно получить с помощью этого телескопа, если есть возможность удалять экран от окуляра до расстояния 1,5 м? Угловой диаметр Солнца 
Решение. Объектив телескопа строит действительное изображение Солнца в фокальной плоскости, поэтому диаметр 
созданного им изображения равен 
Ход лучей при получении изображения Солнца с помощью объектива и окуляра представлен на рисунке.
Из подобия треугольников следует, что 
откуда
где
Расстояние d от окуляра до построенного объективом изображения Солнца находим, используя формулу линзы:
Подставляя числовые значения величин, вычислим диаметр 
изображения Солнца на экране:
Ответ: 0,26 м.
Примечание.
Известно (но не отражено в кодификаторе ЕГЭ), что по конструкции телескопа фокусы объектива и окуляра совпадают. Тогда находить расстояние d от окуляра до построенного объективом изображения не нужно, поскольку оно равно фокусному расстоянию окуляра: 
Тогда из подобия треугольников сразу получаем 
Спрятать критерииКритерии проверки: | Критерии оценивания ответа на задание С5 | Баллы |
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальное количество баллов | 3 |
Ответ: 0,26 м.
Я так понимаю,что F1 это фокусное расстояние первой линзы,тогда из рисунка следует,что солнце находилось на фокусном расстоянии от линзы.Почему так?ведь расстояние до солнца намного больше,чем фокусное?
Добрый день!
Вовсе нет. Изображение Солнца получается в фокальной плоскости объектива, следовательно Солнце находится "на бесконечности", от него идут параллельные пучки света.
D1=F1*tg(a) только в случае,если D1-радиус,однако это диаметр.
Угол
можно нарисовать симметрично относительно оптической оси по 
вверх и вниз и решать задачу с нахождением радиуса и умножением его на два. Ответ от этого не изменится.
Здравствуйте! Так как предмет расположен за 2F первой линзы, его изображение в ней располагается между F и 2F. То есть для окуляра оно будет находиться между его фокусом и самим окуляром, то есть в окуляре изображение должно формироваться мнимым. О каком экране идет речь? Это ошибка. Исправьте, пожалуйста.
Солнце — бесконечно удаленный объект, его изображение будет в фокальной плоскости. Окуляр даст действительное изображение. Экран это обычный экран — лист бумаги, глаз (такой экран сразу придет в негодность), матрица фотоаппарата с фильтром и т. д.
Зачем вычислять расстояние от окуляра до изображения Солнца, созданного объективом? Тем более, что оно в решении чисто случайно получилось почти равным фокусному расстоянию окуляра из-за большого расстояния до экрана? Ведь конструкция телескопа априори предполагает, что фокусы объектива и окуляра совпадают.
Вы правы. Но в кодификаторе нет ничего о конструкции телескопа, поэтому применена формула линзы.
Решение правильное, но рисунок соответствует ситуации, когда изображение строится в глазу, а не на экране. В этом случае действительно, d=f2, как вы указали в примечании. Но если изображение строится на экране, то d вычисляется по формуле тонкой линзы, что вы и сделали в решении. Следует заменить рисунок на правильный. А ответы сошлись просто в силу условий задачи: слишком большое f и слишком малое F2. В ином случае они были бы разными.
В целом согласны, но ответы сошлись не случайно: если взять f поменьше, а F2 побольше, то телескоп не даст четкого изображения. Букву на рисунке изменили.