Небольшой груз, подвешенный на длинной нити, совершает гармонические колебания, при которых его максимальная скорость достигает 0,1 м/с. При помощи собирающей линзы с фокусным расстоянием 0,2 м изображение колеблющегося груза проецируется на экран, расположенный на расстоянии 0,5 м от линзы. Главная оптическая ось линзы перпендикулярна плоскости колебаний маятника и плоскости экрана. Максимальное смещение изображения груза на экране от положения равновесия равно Чему равна длина нити l?
При колебаниях маятника максимальная скорость груза υ может быть определена из закона сохранения энергии: где
— максимальная высота подъема груза. Максимальный угол отклонения
где A — амплитуда колебаний (амплитуда смещения). Отсюда
Амплитуда колебаний смещения изображения груза на экране, расположенном на расстоянии b от плоскости тонкой линзы, пропорциональна амплитуде A колебаний груза, движущегося на расстоянии a от плоскости линзы:
Расстояние а определяется по формуле тонкой линзы: откуда
и
Следовательно,
Отсюда:
Ответ:

