СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Физика
Физика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 32 № 3029

Небольшой груз, подвешенный на длинной нити, совершает гармонические колебания, при которых его максимальная скорость достигает 0,1 м/с. При помощи собирающей линзы с фокусным расстоянием 0,2 м изображение колеблющегося груза проецируется на экран, расположенный на расстоянии 0,5 м от линзы. Главная оптическая ось линзы перпендикулярна плоскости колебаний маятника и плоскости экрана. Максимальное смещение изображения груза на экране от положения равновесия равно Чему равна длина нити l?

Решение.

При колебаниях маятника максимальная скорость груза v может быть определена из закона сохранения энергии: где  — максимальная высота подъема груза. Максимальный угол отклонения где A — амплитуда колебаний (амплитуда смещения). Отсюда

Амплитуда колебаний смещения изображения груза на экране, расположенном на расстоянии b от плоскости тонкой линзы, пропорциональна амплитуде A колебаний груза, движущегося на расстоянии a от плоскости линзы:

Расстояние а определяется по формуле тонкой линзы: откуда и Следовательно,

Отсюда:

 

Ответ: