Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 32 № 3041

При облучении металлической пластинки квантами света с энергией 3 эВ из нее выбиваются электроны, которые проходят ускоряющую разность потенциалов \Delta U=5\text{B}. Какова работа выхода A_{вых}, если максимальная энергия ускоренных электронов E_e равна удвоенной энергии фотонов, выбивающих их из металла?

Решение.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: h\nu =A_{вых} плюс дробь, числитель — mv в степени 2 , знаменатель — 2 .

Энергия ускоренных электронов: E_e= дробь, числитель — mv в степени 2 , знаменатель — 2 плюс e\Delta U=h\nu минус A_{вых} плюс e\Delta U.

По условию: E_e=2h\nu .

Отсюда: A_{вых}=e\Delta U минус h\nu .

 

Ответ: A_{вых}=2\text{эВ}.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.1.4 Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
Спрятать решение · · Курс 80 баллов ·
Гость 06.06.2012 18:29

Кажется, что формула не совсем точна: e*dU = (mV^2)/2

А у вас Aвых. = e*dU!

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Внимательно прочитайте условие, в данном случае \Delta U  —   это не задерживающий потенциал, а ускоряющий. Он не тормозить фотоэлектроны (уменьшает их кинетическую энергию до нуля), а наоборот, еще больше их ускоряет. Поэтому к кинетической энергии фотоэлектронов и добавляется величина e\Delta U

Антон Шушерин (Санкт-Петербург) 07.06.2012 18:01

Я не спорю (хотя теперь учту и это). Но вы заменили Работу выхода на e*dU! А надо заменять кинетическую энергию - или я что-то не понял? В учебниках есть формула: (mV^2)/2 = e*dU

А вы заменили не кинетическую энергию, а работу. Вот в чем мое непонимание. Разъясните уж)

Алексей (Санкт-Петербург)

Добрый день!

Теперь уже я не понимаю, о чем Вы говорите :)

Давайте еще раз, Ваша формула из учебника:  дробь, числитель — mv в степени 2 , знаменатель — 2 =e\Delta U,  —   это формула, определяющая задерживающий потенциал, то есть какое электрическое поле надо создать, чтобы в нем электроны, вылетающие при фотоэффекте, полностью тормозились, не долетая до противоположного электрода в вакуумной трубке (по сути, чтобы вся их кинетическая энергия переходила в потенциальную энергию заряда в электрическом поле). Условно, полярность электродов такая, что свет светит в положительный электрод, а электроны, вылетающие из него, пытаются долететь до отрицательного электрода.

В данной задаче все наоборот, полярность электродов другая. Электроны летят от отрицательного электрода к положительному, при этом они, естественно, ускоряются. Электрическое поле совершает работу e\Delta U и она добавляется к механической энергии электронов. Их новая энергия становится равной  дробь, числитель — mv в степени 2 , знаменатель — 2 плюс e\Delta U. А дальше просто начинается алгебра. Кинетическая энергия фотоэлектронов выражается из уравнения Эйнштейна:  дробь, числитель — mv в степени 2 , знаменатель — 2 =h\nu минус A_{вых} и подставляется в энергию электронов после разгона:  дробь, числитель — mv в степени 2 , знаменатель — 2 плюс e\Delta U=(h\nu минус A_{вых}) плюс e\Delta U. Далее используется тот факт, что конечная энергия электронов в 2 раза больше энергии налетающих фотонов. Следовательно:

2h\nu=(h\nu минус A_{вых}) плюс e\Delta U равносильно h\nu= минус A_{вых} плюс e\Delta U равносильно A_{вых}=e\Delta U минус h\nu.

Вот и все!

юлай зайнуллин (уфа) 08.06.2012 16:04

добрый день!!!

хотелось бы видеть все вычисление, потому что кажется вы там не использовали систему си. спасибо!

Алексей (Санкт-Петербург)

Если одна энергия дана в эВ, а от второй мы знаем разность потенциалов, как множитель, то зачем вообще переводить в СИ :)

A_{вых}=e\Delta U минус h\nu =5эВ минус 3эВ=2эВ.

Для того и придумали эВ, чтобы не писать везде 10 в степени минус 19 .