Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д32 C3 № 3050

Используя таблицу масс атомных ядер, вычислите энергию, освобождающуюся при синтезе 1 кг гелия из изотопов водорода  — дейтерия и трития: _1 в квадрате H плюс _1 в кубе H\to _2 в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка He плюс _0 в степени левая круглая скобка 1 правая круглая скобка n.

 

Массы атомных ядер

Атомный номерНазвание элементаСимвол изотопаМасса атомного ядра изотопа
1 водород _1 в степени левая круглая скобка 1 правая круглая скобка H 1,6726 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 27 правая круглая скобка кг 1,00727а. е. м.
1 водород _1 в квадрате H 3,3437 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 27 правая круглая скобка кг 2,01355а. е. м.
1 водород _1 в кубе H 5,0075 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 27 правая круглая скобка кг 3,01550а. е. м.
2 гелий _2 в кубе He 5,0066 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 27 правая круглая скобка кг 3,01493а. е. м.
2 гелий _2 в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка He 6,6449 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 27 правая круглая скобка кг 4,00151а. е. м.
13 алюминий _13 в степени левая круглая скобка 27 правая круглая скобка Al 44,7937 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 27 правая круглая скобка кг 26,97441а. е. м.
15 фосфор _15 в степени левая круглая скобка 30 правая круглая скобка Р 49,7683 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 27 правая круглая скобка кг 29,97008а. е. м.
- нейтрон _0 в степени левая круглая скобка 1 правая круглая скобка n 1,6750 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 27 правая круглая скобка кг 1,00866а. е. м.
Спрятать решение

Решение.

Для нахождения энергетического выхода ядерной реакции используем формулу \Delta E= \Delta m c в квадрате . Дефект массы ядерной реакции вычисляем по формуле, используя данные из таблицы

\Delta m =m__1 в квадрате H плюс m__1 в кубе H минус m__2 в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка He минус m_n.

\Delta m = 2,01355 плюс 3,01550 минус 4,00151 минус 1,00866=0,01888а. е. м.

или

\Delta m = левая круглая скобка 3,3437 плюс 5,0075 минус 6,6449 минус 1,6750 правая круглая скобка умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 27 правая круглая скобка кг= 3,13 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 29 правая круглая скобка кг.

Энергетический выход ядерной реакции можно рассчитать либо по формуле, либо с использованием переводного коэффициента 931,5 МэВ

\Delta E= 0,01888 умножить на 931,5МэВ\approx 17,6МэВ

или

\Delta E= 3,13 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 29 правая круглая скобка умножить на 9 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 16 правая круглая скобка Дж=2,817 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 12 правая круглая скобка Дж.

Найдем число N ядер в 1 кг гелия:

N= дробь: числитель: m, знаменатель: m_Не конец дроби = дробь: числитель: 1кг, знаменатель: 6,6449 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 27 правая круглая скобка кг конец дроби \approx 1,5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 26 правая круглая скобка .

Тогда искомое количество энергии, выделяющейся при синтезе

E=\Delta E умножить на N\approx 17,6 умножить на 1,6 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 13 правая круглая скобка умножить на 1,5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 26 правая круглая скобка Дж\approx 4,2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 14 правая круглая скобка Дж

или

E=\Delta E умножить на N\approx 2,817 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 12 правая круглая скобка умножить на 1,5 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 26 правая круглая скобка Дж\approx4,2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 14 правая круглая скобка Дж.

 

Ответ: 4,2 умножить на 10 в степени левая круглая скобка 14 правая круглая скобка Дж.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи

1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.0
Максимальный балл3
Спрятать решение · ·
Гость 11.05.2013 01:17

почему после нахождения кол-ва ядер, мы 17,6 Мэв умножаем на 1.6*10^-13, а не на 1,6*10^-19?

Алексей

Добрый день!

Потому что мы переводим Мэв, а не эВ, там как раз 6 дишних нулей