Школьник, изучая механические колебания, изготовил два маятника — математический с периодом малых колебаний T1 = 1 c и пружинный с периодом колебаний T2 = 2T1. Второй маятник был подвешен в вертикальном положении за свободный конец пружины. Найдите деформацию x0 пружины для второго маятника в состоянии равновесия.
Запишем формулы для периодов малых колебаний математического маятника длиной l и для пружинного маятника с массой груза m и жесткостью пружины k:
Тогда с учетом условия
получаем:
откуда
По второму закону Ньютона и закону Гука в положении равновесия пружинного маятника сила тяжести груза равна силе упругости:
откуда
Поскольку то
Окончательно получаем:
Ответ:

