Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д32 C3 № 3059
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны не­сколь­ко энер­ге­ти­че­ских уров­ней атома и ука­за­ны длины волн фо­то­нов, из­лу­ча­е­мых и по­гло­ща­е­мых при пе­ре­хо­дах с од­но­го уров­ня на дру­гой.

Экс­пе­ри­мен­таль­но уста­нов­ле­но, что ми­ни­маль­ная длина волны для фо­то­нов, из­лу­ча­е­мых при пе­ре­хо­дах между этими уров­ня­ми, равна \lambda_0=250нм. Ка­ко­ва ве­ли­чи­на \lambda_13, если \lambda_32=545нм, \lambda_24=400нм?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ми­ни­маль­ная длина волны со­от­вет­ству­ет мак­си­маль­ной ча­сто­те и энер­гии фо­то­на. То есть \lambda_0=\lambda_41 и

\nu_41 = дробь: чис­ли­тель: c, зна­ме­на­тель: \lambda_0 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 8 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2,5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =1,2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 15 пра­вая круг­лая скоб­ка Гц.

Имеем:

\nu_24= дробь: чис­ли­тель: c, зна­ме­на­тель: \lambda_24 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 8 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 4 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =0,75 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 15 пра­вая круг­лая скоб­ка Гц,

 

\nu_32= дробь: чис­ли­тель: c, зна­ме­на­тель: \lambda_32 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 8 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 5,45 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \approx 0,55 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 15 пра­вая круг­лая скоб­ка Гц.

Ча­сто­та фо­то­на, ис­пус­ка­е­мо­го или по­гло­ща­е­мо­го ато­мом при пе­ре­хо­де с од­но­го уров­ня энер­гии на дру­гой, про­пор­ци­о­наль­на раз­но­сти энер­гий этих двух уров­ней. По­это­му

\nu_13=\nu_14 минус \nu_24 плюс \nu_32=1 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 15 пра­вая круг­лая скоб­ка Гц,

\lambda_13= дробь: чис­ли­тель: c, зна­ме­на­тель: \nu_13 конец дроби =3 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка м=300нм.

Ответ: \lambda_13=300нм.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оцен­ки вы­пол­не­ния за­да­ния

Баллы

При­ве­де­но пол­ное пра­виль­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

1) верно за­пи­са­ны фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном ре­ше­нии — фор­му­ла для ча­сто­ты из­лу­ча­е­мо­го ато­мом света, по­сту­ла­ты Бора);

2) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту, и пред­став­лен ответ (вклю­чая еди­ни­цы из­ме­ре­ния). При этом до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» (с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми).

3

Пред­став­лен­ное ре­ше­ние со­дер­жит п.1 пол­но­го ре­ше­ния, но и имеет один из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков:

- в не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­на ошиб­ка;

 

ИЛИ

- не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и вы­чис­ле­ния ло­ги­че­ски верны, не со­дер­жат оши­бок, но не за­кон­че­ны;

 

ИЛИ

- не пред­став­ле­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, при­во­дя­щие к от­ве­ту, но за­пи­сан пра­виль­ный чис­ло­вой ответ или ответ в общем виде;

 

ИЛИ

- ре­ше­ние со­дер­жит ошиб­ку в не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях и не до­ве­де­но до чис­ло­во­го от­ве­та.

2

Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев:

- пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та;

 

ИЛИ

- в ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

 

ИЛИ

- в ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.

0

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.2.2 По­сту­ла­ты Бора. Из­лу­че­ние и по­гло­ще­ние фо­то­нов при пе­ре­хо­де атома с од­но­го уров­ня энер­гии на дру­гой
Гость 12.06.2012 22:08

... по­че­му ча­сто­та 1-3 равна этому?

Алексей

Доб­рый день!

Рас­сто­я­ние между уров­ня­ми про­пор­ци­о­наль­но со­от­вет­ству­ю­щей ча­сто­те. Здесь, по сути, вы­пи­са­но гео­мет­ри­че­ское со­от­но­ше­ние для длин от­рез­ков.