Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д25 C5 № 3063
i

При об­лу­че­нии ме­тал­ли­че­ской пла­стин­ки быст­ры­ми  альфа -ча­сти­ца­ми не­боль­шая часть этих ча­стиц в ре­зуль­та­те упру­го­го вза­и­мо­дей­ствия с яд­ра­ми ато­мов ме­ня­ет на­прав­ле­ние ско­ро­сти на про­ти­во­по­лож­ное (ана­лог опыта Ре­зер­фор­да). Най­ди­те заряд ядра, если ми­ни­маль­ное рас­сто­я­ние, на ко­то­рое сбли­жа­лись ядро и ча­сти­ца, со­ста­ви­ло 5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 13 пра­вая круг­лая скоб­ка см. Масса и ско­рость  альфа -ча­стиц на боль­шом рас­сто­я­нии от пла­сти­ны со­став­ля­ют со­от­вет­ствен­но 7 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 27 пра­вая круг­лая скоб­ка кг и 26 умно­жить на 10 в кубе км/с. (Ча­сти­цу счи­тать то­чеч­ной, а ядро  — то­чеч­ным и не­по­движ­ным. Ре­ля­ти­вист­ским эф­фек­том пре­не­бречь. По­тен­ци­аль­ная энер­гия ку­ло­нов­ско­го вза­и­мо­дей­ствия ядра и  альфа -ча­сти­цы E_пот=k дробь: чис­ли­тель: q_ альфа q_ядра, зна­ме­на­тель: r конец дроби , где r  — рас­сто­я­ние между ядром и  альфа -ча­сти­цей.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

То­чеч­ные за­ря­ды при вза­и­мо­дей­ствии об­ла­да­ют энер­ги­ей W=k дробь: чис­ли­тель: q_ альфа q_ядра, зна­ме­на­тель: r конец дроби , где q_ альфа =2е  – заряд  альфа -ча­сти­цы.

Из­ме­не­ние ки­не­ти­че­ской энер­гии альфа-ча­сти­цы при сбли­же­нии с ядром равно E_к= дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Из­ме­не­ние ки­не­ти­че­ской энер­гии равно энер­гии вза­и­мо­дей­ствия за­ря­дов на ми­ни­маль­ном рас­сто­я­нии между  альфа -ча­сти­цей и ядром: W=E_к.

Вы­пол­ня­ем со­от­вет­ству­ю­щие ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния, по­лу­чен ответ в общем виде:

q_ядра= дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те r, зна­ме­на­тель: 2kq_ альфа конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те r, зна­ме­на­тель: 4k|e| конец дроби .

Чис­ло­вой ответ: q_ядра= дробь: чис­ли­тель: 7 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 27 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 26 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те умно­жить на 5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 15 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 4 умно­жить на 9 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 9 умно­жить на 1,6 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 19 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \approx 4 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 18 пра­вая круг­лая скоб­ка Кл.

 

Ответ: q_ядра=4 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 18 пра­вая круг­лая скоб­ка Кл.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оцен­ки вы­пол­не­ния за­да­ния

Баллы

При­ве­де­но пол­ное пра­виль­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

1)  верно за­пи­са­ны фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном ре­ше­нии — фор­му­ла для рас­че­та энер­гии вза­и­мо­дей­ствия то­чеч­ных за­ря­дов, закон со­хра­не­ния энер­гии);

2)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту, и пред­став­лен ответ (вклю­чая еди­ни­цы из­ме­ре­ния). При этом до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» (с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми).

3

Пред­став­лен­ное ре­ше­ние со­дер­жит п. 1 пол­но­го ре­ше­ния, но и имеет один из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­на ошиб­ка.

 

ИЛИ

Не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и вы­чис­ле­ния ло­ги­че­ски верны, не со­дер­жат оши­бок, но не за­кон­че­ны.

 

ИЛИ

Не пред­став­ле­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, при­во­дя­щие к от­ве­ту, но за­пи­сан пра­виль­ный чис­ло­вой ответ или ответ в общем виде.

 

ИЛИ

Ре­ше­ние со­дер­жит ошиб­ку в не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях и не до­ве­де­но до чис­ло­во­го от­ве­та.

2

Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

 

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

 

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.

0

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Гость 09.06.2012 13:06

у меня во­прос воз­ник, не по­счи­тай­те за со­всем глу­по­го.

5*10^-13 это как я понял = k.

Но где тогда вы взяли ра­ди­ус чтобы вы­чис­лить ко­неч­ный ответ?

Алексей

Доб­рый день!

Нет, r=5 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 13 пра­вая круг­лая скоб­ка см, и это не ра­ди­ус, а ми­ни­маль­ное рас­сто­я­ние между ядром и альфа-ча­сти­цей.

А k  —   это по­сто­ян­ная из за­ко­на Ку­ло­на, k=9 умно­жить на 10 в сте­пе­ни 9 Н умно­жить на м в квад­ра­те /Кл в квад­ра­те (см. в раз­де­ле Спра­воч­ник).

Роман 18.06.2016 22:16

Здрав­ствуй­те.

Как в по­след­нем пре­об­ра­зо­ва­нии было вы­яс­не­но, что заряд альфа-ча­сти­цы равен удво­ен­но­му мо­ду­лю за­ря­да элек­тро­на?