Шайба массой m начинает движение по желобу AB из точки А из состояния покоя. Точка А расположена выше точки B на высоте 
В процессе движения по желобу механическая энергия шайбы из-за трения уменьшается на 
В точке B шайба вылетает из желоба под углом 
к горизонту и падает на землю в точке D, находящейся на одной горизонтали с точкой B (см. рис.). 
Найдите массу шайбы m. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Скорость шайбы в точке В определяется из баланса ее энергии в точках A и В с учетом потерь на трение:
Отсюда 
Время полета шайбы из точки В в точку D можно найти из уравнения движения:
где y — вертикальная координата шайбы в системе отсчета с началом координат в точке В. Отсюда 
Дальность полета BD определяется из выражения для горизонтальной координаты шайбы в той же системе отсчета:
Подставляя в выражение для BD значение 
получаем
Отсюда масса шайбы:
Ответ: 
почему мы изменение энергии вычитаем из потенциальной энергии?
Добрый день!
Тут просто сразу перенесено одно слагаемое в равенстве. Рассмотрим более подробно. Будем отсчитывать потенциальную энергию от уровня
Поскольку тело в начале неподвижно, полная механическая энергия в точке 
равна потенциальной энергии 
. Полная механическая энергия в точке 
равна кинетической энергии 
. Если бы выполнялся закон сохранения полной механической энергии, то есть не было бы потерь энергии из-за трения, то мы бы приравняли 
и 
, но в задаче есть трение. Оно приводит к уменьшению полной механической энергии на 
. Следовательно, 
и 
Добрый день. Поясните пожалуйста, каким образом при нахождении времени полёта через координату У получается синус двойного угла? Sin2a У меня такого не получается никаким образом.
Добрый день!
При нахождении времени полета и не получается синус двойного угла, получается величина
Такая конструкция возникает при подсчете дальности полета, как это и сказано в решении: