СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Физика
≡ физика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 32 № 3077

Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC площадью расположен перед тонкой собирающей линзой так, что его катет AC лежит на главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы 50 см. Вершина прямого угла C лежит ближе к центру линзы, чем вершина острого угла A. Расстояние от центра линзы до точки C равно удвоенному фокусному расстоянию линзы (см. рисунок). Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.

Решение.

Длина катетов Поскольку точка C располагается в двойном фокусе, ее изображение также попадет в двойной фокус. Длину x горизонтального катета A'C' изображения находим по формуле линзы (для этого надо понять, насколько далеко изображение A' точки A находится от двойного фокуса): откуда

Длина вертикального катета B'C' изображения равна a, так как он находится на двойном фокусном расстоянии от линзы.

Найдем площадь изображения:

 

Ответ: