Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 3079
i

Элек­три­че­ская цепь со­сто­ит из ис­точ­ни­ка тока и рео­ста­та. ЭДС ис­точ­ни­ка \mathcalE =6В, его внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние r = 2Ом. Со­про­тив­ле­ние рео­ста­та можно из­ме­нять в пре­де­лах от 1 Ом до 5 Ом. Чему равна мак­си­маль­ная мощ­ность тока, вы­де­ля­е­мая на рео­ста­те?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Опре­де­лим на­пря­же­ние на на­груз­ке. По за­ко­ну Ома для пол­ной цепи, ток через рео­стат равен I= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE, зна­ме­на­тель: r плюс R конец дроби , по за­ко­ну Ома для участ­ка цепи I= дробь: чис­ли­тель: U, зна­ме­на­тель: R конец дроби . Сле­до­ва­тель­но, на­пря­же­ние на рео­ста­те равно U=IR=\mathcalE минус Ir.

Мощ­ность, вы­де­ля­е­мая в цепи, тогда на­хо­дит­ся по фор­му­ле:

P=IU=I левая круг­лая скоб­ка \mathcalE минус Ir пра­вая круг­лая скоб­ка .

Корни квад­рат­но­го урав­не­ния: I левая круг­лая скоб­ка \mathcalE минус Ir пра­вая круг­лая скоб­ка =0: I_1=0, I_2= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE, зна­ме­на­тель: r конец дроби . По­это­му мак­си­мум функ­ции P левая круг­лая скоб­ка I пра­вая круг­лая скоб­ка до­сти­га­ет­ся при I= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE, зна­ме­на­тель: 2r конец дроби (для этого со­про­тив­ле­ние рео­ста­та долж­но рав­нять­ся r, что лежит в пре­де­лах его воз­мож­ных зна­че­ний) и равен P_\max = дробь: чис­ли­тель: \mathcalE в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4r конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 6 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 умно­жить на 2 конец дроби =4,5Вт.

 

Ответ: P_\max =4,5 Вт.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оцен­ки вы­пол­не­ния за­да­ния Баллы
При­ве­де­но пол­ное пра­виль­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты.

Верно за­пи­са­ны фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном ре­ше­нии  — закон Ома для пол­ной цепи и фор­му­ла для мощ­но­сти тока); про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту, и пред­став­лен ответ (с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния); при этом до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» (с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми).

3
Пред­став­лен­ное ре­ше­ние со­дер­жит п. 1 пол­но­го ре­ше­ния, но и имеет один из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­на ошиб­ка.

ИЛИ

Не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и вы­чис­ле­ния ло­ги­че­ски верны, не со­дер­жат оши­бок, но не за­кон­че­ны.

ИЛИ

Не пред­став­ле­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, при­во­дя­щие к от­ве­ту, но за­пи­сан пра­виль­ный чис­ло­вой ответ или ответ в общем виде.

ИЛИ

Ре­ше­ние со­дер­жит ошиб­ку в не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях и не до­ве­де­но до чис­ло­во­го от­ве­та.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.
  

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла. 0
Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 04.06.2024. Ос­нов­ная волна. Центр
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.9 Мощ­ность элек­три­че­ско­го тока. Мощ­ность ис­точ­ни­ка тока. Теп­ло­вая мощ­ность, вы­де­ля­е­мая на ре­зи­сто­ре