Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 3081
i

В од­но­род­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей \vecB, на­прав­лен­ной вер­ти­каль­но вниз, рав­но­мер­но вра­ща­ет­ся в го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти про­тив ча­со­вой стрел­ки по­ло­жи­тель­но за­ря­жен­ный шарик мас­сой m, под­ве­шен­ный на нити дли­ной l (ко­ни­че­ский ма­ят­ник). Угол от­кло­не­ния нити от вер­ти­ка­ли равен α, ско­рость дви­же­ния ша­ри­ка равна  v . Най­ди­те заряд ша­ри­ка.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

На чер­те­же ука­за­ны силы, дей­ству­ю­щие на шарик. По пра­ви­лу левой руки для по­ло­жи­тель­но­го за­ря­да опре­де­ля­ем, что сила Ло­рен­ца на­прав­ле­на к цен­тру окруж­но­сти.

По вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на  \vecN плюс \vecF_л плюс m \vecg=m \veca ,

в про­ек­ци­ях на оси:

 си­сте­ма вы­ра­же­ний N синус альфа плюс F_л=ma, N ко­си­нус альфа минус mg=0. конец си­сте­мы .

Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние при дви­же­нии по окруж­но­сти a= дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби , сила Ло­рен­ца равна F_л=Bq v синус альфа , где  синус альфа =1.

По­сколь­ку R=l синус альфа , то при объ­еди­не­нии фор­мул на­хо­дим вы­ра­же­ние за­ря­да: q= дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: B конец дроби левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: v , зна­ме­на­тель: l синус альфа конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: g, зна­ме­на­тель: v конец дроби тан­генс альфа пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: q= дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: B конец дроби левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: v , зна­ме­на­тель: l синус альфа конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: g, зна­ме­на­тель: v конец дроби тан­генс альфа пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оцен­ки вы­пол­не­ния за­да­ния Баллы
При­ве­де­но пол­ное пра­виль­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

1)  верно за­пи­са­ны фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном ре­ше­нии  — II закон Нью­то­на, фор­му­лы для силы Ло­рен­ца и цен­тро­стре­ми­тель­но­го уско­ре­ния);

2)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му от­ве­ту, и пред­став­лен ответ.

3
Пред­став­лен­ное ре­ше­ние со­дер­жит п. 1 пол­но­го ре­ше­ния, но и имеет один из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­на ошиб­ка.

ИЛИ

Не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и вы­чис­ле­ния ло­ги­че­ски верны, не со­дер­жат оши­бок, но не за­кон­че­ны.

ИЛИ

Не пред­став­ле­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, при­во­дя­щие к от­ве­ту, но за­пи­сан пра­виль­ный чис­ло­вой ответ или ответ в общем виде.

ИЛИ

Ре­ше­ние со­дер­жит ошиб­ку в не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях и не до­ве­де­но до чис­ло­во­го от­ве­та.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла. 0
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: