Тело начинает двигаться из состояния покоя. На рисунке изображен график зависимости ускорения тела от времени движения.
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1) проекция силы тяжести, действующей на тело
2) скорость тела
3) путь, пройденный телом
4) кинетическая энергия тела
| A | Б |
На протяжении интервала времени от 0 до ускорение тела было постоянно, а значит, тело двигалось равноускоренно, его скорость менялась со временем по линейному закону:
(здесь учтено, что изначально тело покоилось). В течение промежутка времени от
до
ускорение тело равнялось нулю. Следовательно, скорость тела не изменялась. Наконец, на последнем интервале времени от
до
ускорение было постоянно и по величине в два раза меньше, чем на первом интервале. Значит, скорость тела снова менялась линейно со временем, но в 2 раза медленнее, чем в самом начале. График А отображает именно такую зависимость от времени. Таким образом, график А соответствует скорости тела (А — 2). Легко видеть, что график Б изображает путь, пройденный телом.
Действительно, при движении с постоянным ускорением координата тела изменяется по параболическому закону, при движении без ускорения — по линейному. При этом тангенс угла наклона графика зависимости пути от времени (соответствующий скорости движения) должен изменяться непрерывно. Все эти требования выполнены на графике Б. Таким образом, график Б соответствует пути, пройденному телом (Б — 3).
Ответ: 23.


Здравствуйте, Алексей!
У меня большие сомнения в том, что график Б может правильно отражать зависимость пути от времени.
Во-первых, на участке от нуля до t1 на рисунке изображена не парабола (при нулевой начальной скорости график пути в начальный момент времени должен касаться оси времени, чего нет на графике).
Во-вторых, от t2 до t3 точка движется ускоренно, следовательно, график между этими точками не может быть прямой линией (на графике изображена прямая линия).
Добрый день!
Юрий, согласен, попробую поправить. Я этот график уже перерисовывал один раз. В авторской версии вообще были изломы на графике, что мне жутко не понравилось. Изломы я убрал, производную в нуле тоже хотел занулить, но как-то на рисунке это действительно не совсем получилось. На третьем участке все же изображен участок параболы, просто он очень слабо загибается, так как уже большая начальная скорость, а ускорение меньше, чем на первом участке. Я в прошлый раз рисовал в простом графическом редакторе, сейчас просто график функцию построю.