Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д6 B6 № 3102
i

Груз мас­сой m, под­ве­шен­ный к длин­ной не­рас­тя­жи­мой нити дли­ной l, со­вер­ша­ет ко­ле­ба­ния с пе­ри­о­дом T. Угол мак­си­маль­но­го от­кло­не­ния равен  альфа _m. Что про­изой­дет с пе­ри­о­дом ко­ле­ба­ний, мак­си­маль­ной ки­не­ти­че­ской энер­ги­ей и ча­сто­той ко­ле­ба­ний ни­тя­но­го ма­ят­ни­ка, если при не­из­мен­ном мак­си­маль­ном угле от­кло­не­ния груза умень­шить длину нити?

К каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те эле­мент из вто­ро­го и вне­си­те в стро­ку от­ве­тов вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми. Цифры могут по­вто­рять­ся.

 

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А)  Пе­ри­од ко­ле­ба­ний

Б)  Мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия

В)  Ча­сто­та ко­ле­ба­ний

ИЗ­МЕ­НЕ­НИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

1.  Уве­ли­чи­ва­ет­ся

2.  Умень­ша­ет­ся

3.  Не из­ме­нит­ся



AБВ
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ри­од ко­ле­ба­ний свя­зан с дли­ной нити и ве­ли­чи­ной уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния g со­от­но­ше­ни­ем T=2 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: l, зна­ме­на­тель: g конец дроби конец ар­гу­мен­та . Сле­до­ва­тель­но, при умень­ше­нии длины нити пе­ри­од ко­ле­ба­ний умень­шит­ся (А  — 2). Ча­сто­та об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на пе­ри­о­ду, зна­чит, ча­сто­та уве­ли­чит­ся (В  — 1). При ко­ле­ба­ни­ях ни­тя­но­го ма­ят­ни­ка вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния пол­ной ме­ха­ни­че­ской энер­гии, по­сколь­ку на него не дей­ству­ет ни­ка­ких внеш­них сил, со­вер­ша­ю­щих ра­бо­ту. Будем от­счи­ты­вать по­тен­ци­аль­ную энер­гию ма­ят­ни­ка от по­ло­же­ния устой­чи­во­го рав­но­ве­сия. Тогда мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия груза будет равна его по­тен­ци­аль­ной энер­гии во время мак­си­маль­но­го от­кло­не­ния из по­ло­же­ния рав­но­ве­сия.

Из ри­сун­ка видно, что при умень­ше­нии длины нити и не­из­мен­ном угле мак­си­маль­но­го от­кло­не­ния, вы­со­та подъ­ема груза над по­ло­же­ни­ем рав­но­ве­сия умень­ша­ет­ся  левая круг­лая скоб­ка h мень­ше H пра­вая круг­лая скоб­ка , а зна­чит, умень­ша­ет­ся его по­тен­ци­аль­ная энер­гия в этом по­ло­же­нии. Таким об­ра­зом, при умень­ше­нии длины нити и не­из­мен­ном угле  альфа _m мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия груза умень­ша­ет­ся (Б  — 2).

 

Ответ: 221.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Гость 14.05.2012 18:24

Но ведь при дви­же­нии по окруж­но­сти будет уве­ли­чи­вать­ся ско­рость дви­же­ния ма­ят­ни­ка, это сле­ду­ет из фор­му­лы v=2*3,14*R*n(n-ча­сто­та). А ки­не­ти­че­ская энер­гия прямо про­пор­ци­о­наль­но за­ви­сит от ско­ро­сти. Разве не так?

Алексей

Доб­рый день!

Ваша фор­му­ла, во-пер­вых, под­хо­дит толь­ко для рав­но­мер­но­го дви­же­ния по окруж­но­сти, а ма­ят­ник со­вер­ша­ет ко­ле­ба­ния. А во-вто­рых, даже если бы ее можно было бы при­ме­нить, то не­по­нят­но как, ра­ди­ус окруж­но­сти умень­ша­ет­ся, ча­сто­та уве­ли­чи­ва­ет­ся, как из­ме­ня­ет­ся их про­из­ве­де­ние  —   не­из­вест­но :)

Гость 27.09.2012 22:47

Объ­яс­ни­те по­жа­луй­ста, по­че­му при умень­ше­нии по­тен­ци­аль­ной энер­гии, мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская тоже умень­ша­ет­ся? Разве ки­не­ти­че­ская энер­гия не будет уве­ли­чи­вать­ся?

Алексей

Доб­рый день!

Тут го­во­рит­ся не о пре­вра­ще­нии од­но­го типа энер­гии в дру­гой, а о срав­не­нии двух си­ту­а­ций. Де­ла­ет­ся сле­ду­ю­щий вывод: при уко­ра­чи­ва­нии нити умень­ша­ет­ся пе­ре­пад высот для ма­ят­ни­ка при ко­ле­ба­нии, а зна­чит, умень­ша­ет­ся мак­си­маль­ная по­тен­ци­аль­ная энер­гия, из­ме­рен­ная от­но­си­тель­но по­ло­же­ния рав­но­ве­сия, что в свою оче­редь ведет к умень­ше­нию мак­си­маль­ной ки­не­ти­че­ской энер­гии.

Гость 12.03.2013 16:11

"Де­ла­ет­ся сле­ду­ю­щий вывод" ... Мне ка­жет­ся ваш вывод при­тя­нут за уши... и ре­ше­ние имеет дву­смыс­лен­ный ха­рак­тер, как и в не­ко­то­рых за­да­чах выше... Же­ла­тель­но, чтобы за­да­чи были более четко сфор­му­ли­ро­ва­ли и ли­ше­ны дву­смыс­лен­но­сти. Иначе может воз­ник­нуть ошиб­ка "трак­то­ва­ния за­да­ния", а не ошиб­ка "не­зна­ния ма­те­ри­а­ла..."

Алексей

Доб­рый день!

Я не со­гла­сен, мне ка­жет­ся, что усло­вие за­да­чи на­пи­са­но впол­не от­чет­ли­во, и ни­ка­ких раз­но­чте­ний быть не долж­но.

Что ка­са­ет­ся "сле­ду­ю­ще­го вы­во­да": он не при­тя­нут за уши, а опи­ра­ет­ся на кар­тин­ку, при­ве­ден­ную в ре­ше­нии. Из нее дей­стви­тель­но все ясно