Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д6 B6 № 3103
i

Груз мас­сой m, под­ве­шен­ный к длин­ной не­рас­тя­жи­мой нити дли­ной l, со­вер­ша­ет ко­ле­ба­ния с пе­ри­о­дом T. Угол мак­си­маль­но­го от­кло­не­ния равен  альфа _m. Что про­изой­дет с пе­ри­о­дом ко­ле­ба­ний, мак­си­маль­ной ки­не­ти­че­ской энер­ги­ей и ча­сто­той ко­ле­ба­ний ни­тя­но­го ма­ят­ни­ка, если при не­из­мен­ном мак­си­маль­ном угле от­кло­не­ния груза уве­ли­чить длину нити?

К каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го и вне­си­те в стро­ку от­ве­тов вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

 

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А)  Пе­ри­од ко­ле­ба­ний

Б)  Мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия

В)  Ча­сто­та ко­ле­ба­ний

ИЗ­МЕ­НЕ­НИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

1.  Уве­ли­чи­ва­ет­ся

2.  Умень­ша­ет­ся

3.  Не из­ме­нит­ся

 

AБВ
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ри­од ко­ле­ба­ний свя­зан с дли­ной нити и ве­ли­чи­ной уско­ре­ния сво­бод­но­го па­де­ния g со­от­но­ше­ни­ем T=2 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: l, зна­ме­на­тель: g конец дроби конец ар­гу­мен­та . Сле­до­ва­тель­но, при уве­ли­че­нии длины нити пе­ри­од ко­ле­ба­ний уве­ли­чит­ся (А  — 1). Ча­сто­та об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на пе­ри­о­ду, зна­чит, ча­сто­та умень­шит­ся (В  — 2). При ко­ле­ба­ни­ях ни­тя­но­го ма­ят­ни­ка вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния пол­ной ме­ха­ни­че­ской энер­гии, по­сколь­ку на него не дей­ству­ет ни­ка­ких внеш­них сил, со­вер­ша­ю­щих ра­бо­ту. Будем от­счи­ты­вать по­тен­ци­аль­ную энер­гию ма­ят­ни­ка от по­ло­же­ния устой­чи­во­го рав­но­ве­сия. Тогда мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия груза будет равна его по­тен­ци­аль­ной энер­гии во время мак­си­маль­но­го от­кло­не­ния из по­ло­же­ния рав­но­ве­сия.

Из ри­сун­ка видно, что при уве­ли­че­нии длины нити и не­из­мен­ном угле мак­си­маль­но­го от­кло­не­ния, вы­со­та подъ­ема груза над по­ло­же­ни­ем рав­но­ве­сия уве­ли­чи­ва­ет­ся  левая круг­лая скоб­ка h мень­ше H пра­вая круг­лая скоб­ка , а зна­чит, уве­ли­чи­ва­ет­ся его по­тен­ци­аль­ная энер­гия в этом по­ло­же­нии. Таким об­ра­зом, при уве­ли­че­нии длины нити и не­из­мен­ном угле  альфа _m мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия груза уве­ли­чи­ва­ет­ся (Б  — 1).

 

Ответ: 112.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.5.2 Пе­ри­од и ча­сто­та ко­ле­ба­ний