Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 3131
i

Груз, под­ве­шен­ный на пру­жи­не, со­вер­ша­ет вы­нуж­ден­ные гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния под дей­стви­ем силы, ме­ня­ю­щей­ся с ча­сто­той \nu . Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и ча­сто­той их из­ме­не­ния в этом про­цес­се. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те нуж­ную по­зи­цию вто­ро­го и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

 

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

А)  Ки­не­ти­че­ская энер­гия

Б)  Про­ек­ция ско­ро­сти

ЧА­СТО­ТА ИХ ИЗ­МЕ­НЕ­НИЯ

1.   дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2\nu конец дроби

2.  \nu

3.  2\nu

4.   дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4\nu конец дроби

AБ
  
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Под дей­стви­ем силы, ме­ня­ю­щей­ся с ча­сто­той \nu , груз на пру­жи­не со­вер­ша­ет вы­нуж­ден­ные гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния с такой же ча­сто­той. Сле­до­ва­тель­но, закон из­ме­не­ния ко­ор­ди­на­ты груза со вре­ме­нем имеет вид x=x_m синус левая круг­лая скоб­ка 2 Пи \nu t пра­вая круг­лая скоб­ка . Таким об­ра­зом, закон из­ме­не­ния про­ек­ции ско­ро­сти со вре­ме­нем: V=2 Пи \nu x_m ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 2 Пи \nu t пра­вая круг­лая скоб­ка =V_m ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 2 Пи \nu t пра­вая круг­лая скоб­ка . От­сю­да по­лу­ча­ем, что ча­сто­та из­ме­не­ния про­ек­ции ско­ро­сти груза также равна \nu (Б  — 2). Ки­не­ти­че­ская энер­гия груза из­ме­ня­ет­ся по за­ко­ну

E_кин левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: mV в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: mV_m в квад­ра­те ко­си­нус в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 2 Пи \nu t пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: mV_m в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1 плюс ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 4 Пи \nu t пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Сле­до­ва­тель­но, ча­сто­та из­ме­не­ния ки­не­ти­че­ской энер­гии равна 2\nu (А  — 3).

 

Ответ: 32.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.5.3 Вы­нуж­ден­ные ко­ле­ба­ния. Ре­зо­нанс. Ре­зо­нанс­ная кри­вая
Спрятать решение · Скрыть комментарии · Помощь
Гость 07.05.2012 16:35

Зна­чит, если груз рас­по­ло­жен го­ри­зон­таль­но, то ча­сто­та из­ме­не­ния по­тен­ци­аль­ной энер­гии v, а если пру­жи­на рас­по­ло­же­на вер­ти­каль­но, то 2v?

Алексей

Доб­рый день!

Про­чи­тай­те вни­ма­тель­но ком­мен­та­рий под за­да­чей 3104. Я думаю, что Вы най­де­те там от­ве­ты на все во­про­сы.

 

В до­бав­ле­ние к этому, по по­во­ду Ваших кон­крет­ных во­про­сов. Почти все на­о­бо­рот.

Если ма­ят­ник рас­по­ло­жен го­ри­зон­таль­но, то тут есть толь­ко по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны, и она будет, как и ки­не­ти­че­ская ме­нять­ся с удво­ен­ной ча­сто­той 2\nu. Если пру­жин­ный ма­ят­ник рас­по­ло­жен вер­ти­каль­но, то его по­тен­ци­аль­ная энер­гия (энер­гия всего ма­ят­ни­ка в целом)  — это сумма по­тен­ци­аль­ной энер­гии груза и по­тен­ци­аль­ной энер­гии пру­жи­ны. Обя­за­тель­но надо ука­зы­вать, про что Вы го­во­ри­те, иначе может воз­ник­нуть пу­та­ни­ца.

Angelina Efimova 12.04.2016 17:03

Мо­же­те про E ки­не­ти­че­скую по­по­дроб­нее объ­яс­нить

Антон

Ис­поль­зо­ва­на фор­му­ла ко­си­нус в квад­ра­те альфа = дробь: чис­ли­тель: 1 плюс ко­си­нус 2 альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Ар­гу­мент ко­си­ну­са 4 Пи \nu t = 2 Пи левая круг­лая скоб­ка 2\nu пра­вая круг­лая скоб­ка t, зна­чит ча­сто­та 2\nu.

Алина 16.06.2016 15:19

Под Б вы со­кра­ти­ли на 2π да? Раз по­лу­чи­лось v*cos(2πvt)

Антон

Нет, про­сто 2 Пи \nu x_m обо­зна­чи­ли V_m.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025