Установите соответствие между физическими константами и их размерностями. К каждой позиции первого столбца подберите нужную позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
А) Постоянная Больцмана
Б) Универсальная газовая постоянная
1)
2)
3)
4)
| A | Б |
Пояснение.
Константы встречаются в формулах в различных комбинациях с другими физическими величинами. По этой причине размерность той или иной константы может быть представлена в виде различных комбинаций размерностей других физических величин. С целью проверки правильности конечного результата полезно бывает убедиться в том, что получена правильная комбинация размерностей величин. Это задание — иллюстрация на тему пользы правила размерностей.
Для того чтобы восстановить размерности физических констант, вспомним формулы, в которые они входят. Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул идеального газа, связана с температурой соотношением а значит, размерность k равна
Учитывая, что
получаем размерность для постоянной Больцмана
(А — 2). Универсальная газовая постоянная входит в выражение для внутренней энергии идеального газа
Следовательно, размерность R равна
(Б — 4).
Ответ: 24.

