Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 3139

Установите соответствие между физическими константами и их размерностями. К каждой позиции первого столбца подберите нужную позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

 

ФИЗИЧЕСКИЕ КОНСТАНТЫ   ИХ РАЗМЕРНОСТИ

А) Постоянная Больцмана

Б) Универсальная газовая постоянная

 

1)  дробь, числитель — К умножить на м, знаменатель — моль умножить на Н

2)  дробь, числитель — Вт умножить на с, знаменатель — К

3)  дробь, числитель — К, знаменатель — Вт умножить на с

4)  дробь, числитель — Дж, знаменатель — моль умножить на К

 

AБ
  

 

Пояснение. Константы встречаются в формулах в различных комбинациях с другими физическими величинами. По этой причине размерность той или иной константы может быть представлена в виде различных комбинаций размерностей других физических величин. С целью проверки правильности конечного результата полезно бывает убедиться в том, что получена правильная комбинация размерностей величин. Это задание — иллюстрация на тему о пользе правила размерностей.

Решение.

Для того, чтобы восстановить размерности физических констант, вспомним формулы, в которые они входят. Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул идеального газа, связана с температурой соотношением \bar{E}= дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 kT, а значит, размерность k равна Дж/К. Учитывая, что Дж=Вт умножить на с, получаем размерность для постоянной Больцмана  дробь, числитель — Вт умножить на с, знаменатель — К (А — 2). Универсальная газовая постоянная входит в выражение для внутренней энергии идеального газа U= дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 \nu RT. Следовательно, размерность R равна  дробь, числитель — Дж, знаменатель — моль умножить на К (Б — 4).

 

Ответ: 24.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.8 Связь температуры газа со средней кинетической энергией, 2.2.2 Внутренняя энергия