Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 2 № 314
i

На ри­сун­ке пред­став­ле­ны три век­то­ра сил, ле­жа­щих в одной плос­ко­сти и при­ло­жен­ных к одной точке. Мас­штаб ри­сун­ка таков, что сто­ро­на од­но­го квад­ра­та сетки со­от­вет­ству­ет мо­ду­лю силы 1 H. Опре­де­ли­те мо­дуль век­то­ра рав­но­дей­ству­ю­щей трех век­то­ров сил. (Ответ дайте в нью­то­нах.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из ри­сун­ка видно, что рав­но­дей­ству­ю­щая сил \vecF_2 и \vecF_3 сов­па­да­ет с век­то­ром силы \vecF_1. Сле­до­ва­тель­но, мо­дуль рав­но­дей­ству­ю­щей всех трех сил равен:

\left| левая круг­лая скоб­ка \vecF_2 плюс \vecF_3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс \vecF_1 |=\left| \vecF_1 плюс \vecF_1 |=2\left| \vecF_1 |=2F_1.

Ис­поль­зуя мас­штаб ри­сун­ка, на­хо­дим окон­ча­тель­ный ответ:

2F_1 = 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 3H конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 4H пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =10H.

Ответ: 10.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.3 Сила. Прин­цип су­пер­по­зи­ции сил
Гость 09.05.2012 21:22

F1 мы на­хо­дим по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра(на­сколь­ко я понял), зна­чит F1=ко­рень квад­рат­ный из 3 в квад­ра­те + 4 в квад­ра­те, по­лу­ча­ем ко­рень квад­рат­ный из 25, а это,в свою оче­редь рав­ня­ет­ся ПЯТИ нью­то­нам. <---это то,как я счи­тал. Не могу по­нять, как у вас по­лу­чил­ся ответ 10 Нью­то­нов.

Алексей

Доб­рый день!

В за­да­нии про­сят найти не ве­ли­чи­ну силы F_1, а мо­дуль рав­но­дей­ству­ю­щей всех трех сил, ко­рень потом умно­жа­ет­ся на 2, вот и по­лу­ча­ет­ся 10 Н.

Из ри­сун­ка видно, что век­тор F_1 пред­став­ля­ет собой сумму век­то­ров F_2 и F_3, а зна­чит сумма всех трех век­то­ров равна удво­ен­но­му век­то­ру F_1. Все это из­ло­же­но в пер­вом аб­за­це и в пер­вой вы­де­лен­ной фор­му­ле.