Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д5 B8 № 3140
i

В со­су­де не­из­мен­но­го объ­е­ма на­хо­ди­лась при ком­нат­ной тем­пе­ра­ту­ре смесь двух иде­аль­ных газов, по 1 моль каж­до­го. По­ло­ви­ну со­дер­жи­мо­го со­су­да вы­пу­сти­ли, а затем до­ба­ви­ли в сосуд 1 моль пер­во­го газа. Как из­ме­ни­лись в ре­зуль­та­те парци-⁠аль­ные дав­ле­ния газов и их сум­мар­ное дав­ле­ние, если тем­пе­ра­ту­ра газов в со­су­де под­дер­жи­ва­лась не­из­мен­ной? Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

1)  уве­ли­чи­лось;

2)  умень­ши­лось;

3)  не из­ме­ни­лось.

 

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.

 

Пар­ци­аль­ное дав­ле­ние

пер­во­го газа

Пар­ци­аль­ное дав­ле­ние

вто­ро­го газа

Дав­ле­ние смеси газов

в со­су­де

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вна­ча­ле оба иде­аль­ных газа в со­су­де на­хо­ди­лись в пол­но­стью рав­ных усло­ви­ях. Пол­ное ко­ли­че­ство ве­ще­ства было равно 2 моля. Когда вы­пу­сти­ли по­ло­ви­ну со­дер­жи­мо­го со­су­да, и ко­ли­че­ство пер­во­го газа, и ко­ли­че­ство вто­ро­го газа умень­ши­лось, в со­су­де остал­ся 1 моль газов. Затем в сосуд до­ба­ви­ли еще 1 моль пер­во­го газа. Ко­ли­че­ство ве­ще­ства вновь стало равно 2 моля. Сле­до­ва­тель­но, дав­ле­ние смеси газов в со­су­де не из­ме­ни­лось, по­сколь­ку оно опре­де­ля­ет­ся толь­ко пол­ной кон­цен­тра­ци­ей мо­ле­кул в со­су­де. Пар­ци­аль­ные дав­ле­ния газов, на­про­тив, из­ме­ни­лись. Пер­во­го газа стало боль­ше, чем 1 моль, зна­чит, его пар­ци­аль­ное дав­ле­ние уве­ли­чи­лось. Вто­ро­го газа стало мень­ше, чем 1 моль: пар­ци­аль­ное дав­ле­ние вто­ро­го газа умень­ши­лось.

 

Ответ: 123.

Гость 26.05.2012 09:46

"дав­ле­ние смеси газов в со­су­де не из­ме­ни­лось, по­сколь­ку оно опре­де­ля­ет­ся толь­ко пол­ной кон­цен­тра­ци­ей мо­ле­кул в со­су­де"

 

P=nkT

мы же не знаем про­пор­ции и кон­цен­тра­ции газов, как можно тогда счи­тать что дав­ле­ние не из­ме­ни­лось?

Алексей

Доб­рый день!

От­но­ше­ние между по­лу­чив­ши­ми­ся кон­цен­тра­ци­я­ми знать и не нужно. Су­ще­ствен­но толь­ко, что тем­пе­ра­ту­ра оста­ет­ся не­из­мен­ной.

Смот­ри­те. Обо­зна­чим объем со­су­да через V. Из­на­чаль­но обоих газов по 1 моль, то есть число мо­ле­кул каж­до­го газа равно числу Ава­га­д­ро N_A.

То есть пар­ци­аль­ные дав­ле­ния равны:

p_1= дробь: чис­ли­тель: N_A, зна­ме­на­тель: V конец дроби kT , p_2= дробь: чис­ли­тель: N_A, зна­ме­на­тель: V конец дроби kT . Пол­ное дав­ле­ние: p_до =p_1 плюс p_2= дробь: чис­ли­тель: 2N_A, зна­ме­на­тель: V конец дроби kT

После вы­пус­ка­ния газов,число мо­ле­кул пер­во­го и вто­ро­го газов умень­ши­лось до N_1 и N_2 со­от­вет­ствен­но. При этом N_1 плюс N_2=N_A, по­сколь­ку всего в со­су­де остал­ся 1 моль. Те­перь до­бав­ля­ют 1 моль пер­во­го газа, сле­до­ва­тель­но, число мо­ле­кул ста­но­вит­ся N_1 плюс N_A и N_2. Те­перь  левая круг­лая скоб­ка N_1 плюс N_A пра­вая круг­лая скоб­ка плюс N_2=2N_A. Тогда пар­ци­аль­ное дав­ле­ние пер­во­го газа после всех опе­ра­ций:

p'_1= дробь: чис­ли­тель: N_1 плюс N_A, зна­ме­на­тель: V конец дроби kT боль­ше p_1 .

Пар­ци­аль­ное дав­ле­ние вто­ро­го газа:

p'_2= дробь: чис­ли­тель: N_2, зна­ме­на­тель: V конец дроби kT мень­ше p_2 .

Новое общее дав­ле­ние:

p_после=p'_1 плюс p'_2= дробь: чис­ли­тель: N_1 плюс N_A, зна­ме­на­тель: V конец дроби kT плюс дробь: чис­ли­тель: N_2, зна­ме­на­тель: V конец дроби kT= дробь: чис­ли­тель: N_1 плюс N_A плюс N_2, зна­ме­на­тель: V конец дроби kT=p_до .

Гость 27.05.2012 15:19

спа­си­бо боль­шое, то­есть