ЕГЭ–2026, физика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д25 C5 № 31428 Добавить в вариант

Для измерения модуля индукции B постоянного магнитного поля иногда применяют магнитометр с вращающейся с известной частотой ν маленькой катушкой с известным числом витков N и площадью витка S, которую помещают в исследуемую область поля. К катушке через скользящие контакты подключают измерительную цепь (см. рисунок), состоящую из последовательно соединенных идеального диода Д и конденсатора емкостью С, к которому подключен параллельно почти идеальный вольтметр V с достаточно большим сопротивлением. Объясните, как должна располагаться ось ОО′ вращения катушки относительно вектора $\vecB$ поля (например, создаваемого постоянным магнитом М), чтобы можно было правильно найти величину B. Вычислите B для случая, когда $\nu =100Гц,$ N  =  50, $S = 20мм в квадрате ,$ а показания вольтметра $U = 0,5В.$

Спрятать решение

Решение.

1.  Для того, чтобы изменение магнитного потока через катушку при ее вращении имело максимальную амплитуду, пропорциональную B, необходимо расположить ось вращения ОО′ перпендикулярно линиям индукции $\vecB$ (в нашем случае  — поперек длинной оси магнита М).

2.  Полный поток вектора магнитной индукции $Ф$ через катушку при этом будет изменяться при ее вращении с частотой ν в пределах от +BNS до −BNS по закону

$Ф левая круглая скобка t правая круглая скобка =BNS косинус левая круглая скобка 2 Пи \nu t плюс \varphi правая круглая скобка ,$

где $\varphi$   — некоторая начальная фаза, определяемая начальным положением катушки.

3.  По закону электромагнитной индукции Фарадея в катушке будет возникать при этом ЭДС индукции

$\mathcalE = дробь: числитель: минус dФ, знаменатель: dt конец дроби = 2 Пи \nu BNS синус левая круглая скобка 2 Пи \nu t плюс \varphi правая круглая скобка .$

4.  Под действием этой ЭДС в замкнутой цепи с диодом по закону Ома возникнет «пульсирующий» ток, график зависимости силы которого от времени будет представлять последовательность верхних полупериодов синуса (нижние полупериоды, соответствующие отрицательным значениям силы тока, будут «отрезаться» диодом, поскольку он пропускает ток только в положительном направлении). Этот «пульсирующий» ток зарядит конденсатор до постоянного амплитудного значения ЭДС, равного $U_\max=2 Пи \nu BNS,$ которое и измеряется вольтметром. Если в дальнейшем B будет изменяться (например, уменьшаться из-⁠за удаления магнита от катушки), то через большое сопротивление вольтметра «лишний» заряд с конденсатора сможет медленно стекать, и будут устанавливаться новые показания вольтметра.

5.  Таким образом, искомое значение В можно определить по формуле:

$B= дробь: числитель: U, знаменатель: 2 Пи \nu NS конец дроби .$

6.  Подставляя численные данные из условия задачи в системе СИ, получаем:

$B= дробь: числитель: 0,5, знаменатель: 2 умножить на 3,14 умножить на 100 умножить на 50 умножить на 20 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка конец дроби \approx 0,796Тл\approx 0,8Тл.$

Ответ: 0,8 Тл.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае —выражение для потока вектора магнитной индукции, закон электромагнитной индукции Фарадея, закон Ома для замкнутой цепи, свойства идеального диода); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение«по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения(не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и тому подобное). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и(или) преобразования/ вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка.	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-⁠либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла.	0
Максимальный балл	3

Аналоги к заданию № 31428: 31573 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.4.2 Явление электромагнитной индукции. ЭДС индукции

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь