Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д29 C2 № 31570
i

Школь­ник сел в элек­тро­бус, чтобы до­е­хать до школы. На улице на­кра­пы­вал дож­дик, но на вер­ти­каль­ные ло­бо­вые стек­ла ка­би­ны во­ди­те­ля капли во время оста­нов­ки не по­па­да­ли. Когда элек­тро­бус тро­нул­ся и начал уско­рять­ся, на ло­бо­вые стек­ла ка­би­ны капли дождя стали по­па­дать, и тем чаще, чем выше ста­но­ви­лась ско­рость элек­тро­бу­са, что за­став­ля­ло во­ди­те­ля пе­ри­о­ди­че­ски вклю­чать «двор­ни­ки». До какой ско­ро­сти v разо­гнал­ся элек­тро­бус за время t  =  30 с при рав­но­уско­рен­ном дви­же­нии от оста­нов­ки, если за время раз­го­на на ло­бо­вые стек­ла по­па­ло N  =  62500 ка­пель дождя, пло­щадь сте­кол равна S=1,5м в квад­ра­те , а кон­цен­тра­ция ка­пель в воз­ду­хе со­став­ля­ла n=250м в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка ? Можно счи­тать, что до столк­но­ве­ния со стек­лом ка­би­ны ско­рость ка­пель оста­ет­ся такой же, как и вда­ле­ке от элек­тро­бу­са.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из усло­вия сле­ду­ет, что капли па­да­ли вер­ти­каль­но во все время раз­го­на элек­тро­бу­са, а их кон­цен­тра­ция в воз­ду­хе не ме­ня­лась.

Число \Delta N ка­пель, по­па­да­ю­щих на стек­ла ка­би­ны за малый про­ме­жу­ток вре­ме­ни \Delta t, равно \Delta N=nV, где V – объем слоя воз­ду­ха, «за­ме­та­е­мый» стек­ла­ми. Этот объем равен V=S\Delta x, где малое пе­ре­ме­ще­ние элек­тро­бу­са – \Delta x

Пол­ное число по­пав­ших на стек­ла ка­пель при дви­же­нии в одном на­прав­ле­нии, таким об­ра­зом, про­пор­ци­о­наль­но пол­но­му пути x, то есть N=nSx.

Для рав­но­уско­рен­но­го раз­го­на точки от ну­ле­вой на­чаль­ной ско­ро­сти до ско­ро­сти v спра­вед­ли­во сле­ду­ю­щее ки­не­ма­ти­че­ское со­от­но­ше­ние для пол­но­го пути: x= дробь: чис­ли­тель: v t , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Таким об­ра­зом, ис­ко­мое число ка­пель равно N= дробь: чис­ли­тель: nS v t, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Окон­ча­тель­но по­лу­ча­ем:

V= дробь: чис­ли­тель: 2N, зна­ме­на­тель: nSt конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 62500, зна­ме­на­тель: 250 умно­жить на 1,5 умно­жить на 30 конец дроби =11,11м/с \approx 40км/ч.

Ответ: 40 км/⁠ч.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: связь числа ча­стиц с их кон­цен­тра­ци­ей и объ­е­мом, ко­то­рый они за­ни­ма­ют; ки­не­ма­ти­че­ская фор­му­ла для связи прой­ден­но­го пути и вре­ме­ни при рав­но­мер­ном пря­мо­ли­ней­ном дви­же­нии; ки­не­ма­ти­че­ская фор­му­ла для связи прой­ден­но­го пути, ко­неч­ной ско­ро­сти и вре­ме­ни для рав­но­уско­рен­но­го дви­же­ния в одном на­прав­ле­нии)1;

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин ((за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов)2;

III)  пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

2
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не за­черк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны).

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла.0
Мак­си­маль­ный балл2

 

1В ка­че­стве ис­ход­ных при­ни­ма­ют­ся фор­му­лы, ука­зан­ные в ко­ди­фи­ка­то­ре про­ве­ря­е­мых тре­бо­ва­ний к ре­зуль­та­там осво­е­ния ос­нов­ных об­ра­зо­ва­тель­ных про­грамм сред­не­го об­ще­го об­ра­зо­ва­ния и эле­мен­тов со­дер­жа­ния для про­ве­де­ния еди­но­го го­су­дар­ствен­но­го эк­за­ме­на по фи­зи­ке.

2 Стан­дарт­ны­ми счи­та­ют­ся обо­зна­че­ния ве­ли­чин, при­ня­тые в ко­ди­фи­ка­то­ре про­ве­ря­е­мых тре­бо­ва­ний к ре­зуль­та­там осво­е­ния ос­нов­ных об­ра­зо­ва­тель­ных про­грамм сред­не­го об­ще­го об­ра­зо­ва­ния и эле­мен­тов со­дер­жа­ния для про­ве­де­ния еди­но­го го­су­дар­ствен­но­го эк­за­ме­на по фи­зи­ке.


Аналоги к заданию № 31425: 31570 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.1 Ме­ха­ни­че­ское дви­же­ние. От­но­си­тель­ность ме­ха­ни­че­ско­го дви­же­ния. Си­сте­ма от­сче­та
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026