Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 31925
i

Спут­ник мас­сой m об­ра­ща­ет­ся во­круг Земли по кру­го­вой ор­би­те, вы­со­та ко­то­рой над по­верх­но­стью пла­не­ты равна h. Ра­ди­ус Земли равен R. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и фор­му­ла­ми, вы­ра­жа­ю­щи­ми их в рас­смат­ри­ва­е­мой за­да­че (g  — уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния на по­верх­но­сти Земли).

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКАЯ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НА

А)  уг­ло­вая ско­рость спут­ни­ка

Б)  ки­не­ти­че­ская энер­гия спут­ни­ка

ФОР­МУ­ЛЫ

1)  R ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: g, зна­ме­на­тель: R плюс h конец дроби конец ар­гу­мен­та ;

2)   дробь: чис­ли­тель: mgR в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка R плюс h пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби ;

3)   дробь: чис­ли­тель: 2 Пи левая круг­лая скоб­ка R плюс h пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: R ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: g конец ар­гу­мен­та конец дроби ;

4)   дробь: чис­ли­тель: R ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: g конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка R плюс h пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

AБ
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

А)  При дви­же­нии спут­ни­ка во­круг Земли пер­вая кос­ми­че­ская ско­рость равна  v = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: GM, зна­ме­на­тель: R плюс h конец дроби конец ар­гу­мен­та , при этом уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния на по­верх­но­сти Земли g= дробь: чис­ли­тель: GM, зна­ме­на­тель: R в квад­ра­те конец дроби . Объ­еди­няя фор­му­лы, по­лу­ча­ем  v =R ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: g, зна­ме­на­тель: R плюс h конец дроби конец ар­гу­мен­та .

Уг­ло­вая ско­рость

 левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка \omega= дробь: чис­ли­тель: v , зна­ме­на­тель: R плюс h конец дроби = дробь: чис­ли­тель: R ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: g конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка R плюс h пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

Б)  Ки­не­ти­че­ская энер­гия

 левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка E_к= дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: mgR в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка R плюс h пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

Ответ: 42.


Аналоги к заданию № 31880: 31925 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.7 Дви­же­ние не­бес­ных тел и их ис­кус­ствен­ных спут­ни­ков