Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д6 B6 № 32062
i

На го­ри­зон­таль­ном столе уста­нов­ле­на в вер­ти­каль­ном по­ло­же­нии лег­кая пру­жи­на жест­ко­стью k. Ее ниж­ний конец при­креп­лен к столу, а к верх­не­му концу при­креп­ле­на го­ри­зон­таль­ная плат­фор­ма мас­сой M. На вы­со­те H над плат­фор­мой удер­жи­ва­ют ма­лень­кий пла­сти­ли­но­вый шарик мас­сой m. Шарик от­пус­ка­ют без на­чаль­ной ско­ро­сти, после чего он сво­бод­но па­да­ет и при­ли­па­ет к по­ко­ив­шей­ся плат­фор­ме. В ре­зуль­та­те этого плат­фор­ма с ша­ри­ком на­чи­на­ют со­вер­шать ко­ле­ба­ния, в ходе ко­то­рых ось пру­жи­ны оста­ет­ся вер­ти­каль­ной, а плат­фор­ма не ка­са­ет­ся стола.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и фор­му­ла­ми, вы­ра­жа­ю­щи­ми их в рас­смат­ри­ва­е­мой за­да­че (g  — уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния).

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

 

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКАЯ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НА

А)  мо­дуль ско­ро­сти плат­фор­мы сразу после при­ли­па­ния к ней ша­ри­ка

Б)  ча­сто­та \omega ко­ле­ба­ний плат­фор­мы с при­лип­шим к ней ша­ри­ком

ФОР­МУ­ЛЫ

1)   ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: m плюс M конец дроби конец ар­гу­мен­та

2)   ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2gh конец ар­гу­мен­та

3)   ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: M конец дроби конец ар­гу­мен­та

4)   дробь: чис­ли­тель: m ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2gH конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: m плюс M конец дроби

 

AБ
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

А)  Шарик па­да­ет с вы­со­ты h. По­тен­ци­аль­ная энер­гия ша­ри­ка пе­ре­хо­дит в его ки­не­ти­че­скую энер­гию:

mgh= дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Тогда ско­рость ша­ри­ка перед уда­ром равна  v = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2gh конец ар­гу­мен­та . По за­ко­ну со­хра­не­ния им­пуль­са m v = левая круг­лая скоб­ка M плюс m пра­вая круг­лая скоб­ка u, от­ку­да ско­рость ша­ри­ка с плат­фор­мой после при­ли­па­ния ша­ри­ка будет равна:

 левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка u= дробь: чис­ли­тель: m v , зна­ме­на­тель: M плюс m конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2gh конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: M плюс m конец дроби .

Б)  Пе­ри­од ко­ле­ба­ний дан­но­го пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка равен T=2 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: M плюс m, зна­ме­на­тель: k конец дроби конец ар­гу­мен­та .

Тогда ча­сто­та ко­ле­ба­ний плат­фор­мы с при­лип­шим ша­ри­ком:

 левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \omega= дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: T конец дроби = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: M плюс m конец дроби конец ар­гу­мен­та .

Ответ: 41.


Аналоги к заданию № 32062: 32122 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.5.2 Пе­ри­од и ча­сто­та ко­ле­ба­ний