Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д4 B4 № 32119
i

На го­ри­зон­таль­ном столе лежит лист бу­ма­ги, на ко­то­ром на­ри­со­ван рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник ABC с ос­но­ва­ни­ем BC. Длина бо­ко­вой сто­ро­ны этого тре­уголь­ни­ка 18 см, угол при ос­но­ва­нии 30°. В его вер­ши­нах рас­по­ло­же­ны оди­на­ко­вые ма­лень­кие тя­же­лые бу­син­ки. На каком рас­сто­я­нии от вер­ши­ны A рас­по­ло­жен центр тя­же­сти си­сте­мы, со­сто­я­щей из этих трех бу­си­нок? Ответ за­пи­ши­те в сан­ти­мет­рах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Центр тя­же­сти сов­па­да­ет с цен­тром масс лю­бо­го тре­уголь­ни­ка на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии  дробь: чис­ли­тель: h, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби от его ос­но­ва­ния или  дробь: чис­ли­тель: 2h, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби от вы­со­ты.

Вы­со­та рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна h=18 умно­жить на синус 30 гра­ду­сов =9см.

Сле­до­ва­тель­но, центр тя­же­сти си­сте­мы, со­сто­я­щей из трех бу­си­нок на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии x= дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 9, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =6см.

 

 

Ответ: 6.


Аналоги к заданию № 32059: 32119 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.3.1 Мо­мент силы от­но­си­тель­но оси вра­ще­ния