Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 B23 № 3212
i

Чтобы оце­нить, каков будет пе­ри­од малых ко­ле­ба­ний ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка, ис­поль­зу­ем для вы­чис­ле­ний на каль­ку­ля­то­ре фор­му­лу T=2 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: l, зна­ме­на­тель: g конец дроби конец ар­гу­мен­та . По оцен­ке «на гла­зок» длина нити равна левая круг­лая скоб­ка 1,5\pm 0,1 пра­вая круг­лая скоб­ка м. Каль­ку­ля­тор по­ка­зы­ва­ет на экра­не число 2,4322335. Чему равен, с уче­том по­греш­но­сти оцен­ки длины нити, пе­ри­од ко­ле­ба­ний ма­ят­ни­ка? (Ответ дайте в се­кун­дах, зна­че­ние и по­греш­ность за­пи­ши­те слит­но без про­бе­ла.)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку длина нити из­вест­на не­точ­но, зна­че­ние пе­ри­о­да малых ко­ле­ба­ний, вы­чис­лен­ное по фор­му­ле T=2 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: l, зна­ме­на­тель: g конец дроби конец ар­гу­мен­та , также будет иметь по­греш­ность. Со­глас­но пра­ви­лам вы­чис­ле­ния по­греш­но­стей кос­вен­ных из­ме­ре­ний, в ко­неч­ном вы­ра­же­нии для по­греш­но­сти не­об­хо­ди­мо остав­лять одну зна­ча­щую цифру и округ­лять с из­быт­ком

\Delta T=T дробь: чис­ли­тель: \Delta l, зна­ме­на­тель: 2l конец дроби =2,4322335с умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 0,1м, зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 1,5м конец дроби =0,09с,

а вы­чис­ля­е­мая ве­ли­чи­на долж­на да­вать­ся с такой же точ­но­стью, как по­греш­ность. Таким об­ра­зом, пра­виль­ная за­пись для пе­ри­о­да малых ко­ле­ба­ний ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка с уче­том по­греш­но­сти оцен­ки длины нити:

T= левая круг­лая скоб­ка 2,43 \pm 0,09 пра­вая круг­лая скоб­ка с,

Ответ: 2,430,09.

 

При­ме­ча­ние:

При на­хож­де­нии по­греш­но­сти кос­вен­ных из­ме­ре­ний округ­ле­ние про­из­во­дят с из­быт­ком.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: По­греш­но­сти пря­мых и кос­вен­ных из­ме­ре­ний
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025